2020版高二数学下学期期中试题 理(无答案) (I)

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1、2020版高二数学下学期期中试题理(无答案)(I)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数f（x）=ax+4，若，则实数a的值为（　　）A．2B．﹣2C．3D．﹣32.曲线y＝x3－2在点x=－1处切线的斜率为(　　)A.-1B.1C.-2D.23．若命题“”为假，且“”为假，则（）A．且为真B．假C．真D．假4.若抛物线上的点到焦点的距离为10，则到轴的距离为（）A．8B．9C．10D．115．下列有关命题的说法正确的是（　　）A．命题“若x

2、2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．命题“∃x∈R，使x2+x+1＜0”的否定为：“∀x∈R，使x2+x+1＜0”C．命题“若f（x）=x3﹣2x2+4x+2，则2是函数f（x）的极值点”为真命题D．命题“若抛物线的方程为y=﹣4x2，则焦点到其准线的距离为”的逆否命题为真命题6.函数f（x）=x3﹣3x+2的极大值点是（　　）A．x=±1B．x=1C．x=0D．x=﹣17.直线l经过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若AB的中点横坐标为3，则线段AB的长为（　　）A．5B．6C．7

3、D．88．方程x2+xy=x的曲线是（　　）A．两条直线B．一条直线C．一个点D．一个点和一条直线9、已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值是(　　)A．－37B．－29C．－5D．以上都不对10.已知双曲线，过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线于两点，双曲线的右顶点为，且，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.11、设p：函数在单调递增，q:则p是q的（ ）。A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件12．定义在R上的函数满足

4、,(其中e为自然对数的底数),则不等式的解集为(    )A.B.C.D.二.填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是__________14.已知椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点F1（﹣c，0），右焦点F2（c，0），若椭圆上存在一点P使

5、PF1

6、=2c，∠F1PF2=60°，则该椭圆的离心率e为　　　　　　．15．设函数f(x)＝x(ex－1)－x2，则f（x）的增区间为__________．16．若存在正实数x0使e（x0﹣a）＜2（

7、其中e是自然对数的底数，e=2.71828…）成立，则实数a的取值范围是　　　　　　．三.解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分10分）设命题:函数在区间上单调递减;命题:对R恒成立.如果命题或为真命题，且为假命题，求的取值范围▲18.（本小题满分12分）设为实数，函数．(Ⅰ)求的极值；(Ⅱ)当在什么范围内取值时，曲线与轴仅有一个交点．▲19.（本小题满分12分）在抛物线y2=16x上任取一点P，过点P作x轴的垂线PD，垂足为D，当P在抛物线上运动时，线段PD的中点

8、M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的轨迹方程；（2）过点F（1，0）的直线l与曲线C交于A、B两点，其中，过点B作直线x=-1的垂线，垂足为B1，问是否存在实数，使，若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由。▲20.（本小题满分12分）已知函数f（x）=x3+bx2+cx﹣1当x=﹣2时有极值，且在x=﹣1处的切线的斜率为﹣3．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[﹣1，2]上的最大值与最小值．▲21．（本小题满分12分）给定椭圆：，称圆为椭圆的“伴随圆”，已知椭圆的短轴长为2，离心率为．（Ⅰ）求椭圆的

9、方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于、两点，与其“伴随圆”交于、两点，当时，求面积的最大值．▲22.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)若当时，，求的取值范围.▲