2019-2020年高三上学期期中模拟考试数学（文）试题 Word版含答案

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1、2019-2020年高三上学期期中模拟考试数学（文）试题Word版含答案一、填空题1已知集合2.已知复数满足为虚数单位)，则的实部为.3.某中学共有学生2800人，其中高一年级970人，高二年级930人，高三年级900人．现采用分层抽样的方法，抽取280人进行体育达标检测，则抽取高二年级学生人数为.开始y<50x←2x+y输出x结束YNy←2x+yx←1,y←14.函数的定义域为.5.右图是一个算法流程图，则输出的的值是.6.同时抛掷两枚质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)，观察向上的点数，则两个点数之积不小于10的概率为.7.底面

2、边长为2，高为1的正四棱锥的表面积为.8.在平面直角坐标系中，以直线为渐近线，且经过抛物线焦点的双曲线的方程是.9.在等式若的最小值为，则为10.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是　　　　　　　11．曲线（）的两焦点为，，点在双曲线上，且满足，则的面积为12.在等差数列中，已知首项，公差．若，，则的最大值为.13.在平面内，定点A，B，C，D满足==,===-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是　　　　　　.14.已知函数其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________.二、解答题15（本题

3、满分14分）.在∆中，角，，的对边分别为，，．已知．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．16.（本题满分14分）如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，，，直线PA与底面ABCD所成角为60°，点M、N分别是PA，PB的中点．（1）求证：MN∥平面PCD；（2）求证：四边形MNCD是直角梯形；（3）求证：平面PCB．PADCBNM17．（本题满分14分）如图，在，，米的直角三角形地块中划出一块矩形地块进行绿化．（1）若要使矩形地块的面积不小于平方米，求长的取值范围；（2）当矩形地块面积最大时，现欲修建一条道路，把矩形地块分成面积为1：

4、3的两部分，且点在边上，点在边上，求的最小值．ABCDEF（第17题图）18.（本题满分16分）已知椭圆E：过点，离心率，右顶点为A，右焦点为F．（1）求椭圆E的标准方程；（2）若经过F的直线（不与轴重合）交椭圆E与B，C两点，延长BA，CA，分别交右准线于M，N两点．求证：FN⊥FM．（第18题图）19．(本小题满分16分)已知数列的首项，．（1）求证：数列为等比数列；(2)记，若，求最大的正整数．（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列且成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由．20.（本题满分16分）已知函数，其中.（1）若，求曲线在点处的切线

5、方程；（2）若对，不等式恒成立，求的取值范围.江苏省东海高级中学xx届高三上学期期中模拟考试试题数学试题（选修历史）答案一、填空题：（1）（2）（3）93（4）（5）59（6）（7）（8）（9）30（10）相交（11）1（12）200（13）（14）二、解答题：15、(1)由正弦定理知：,即则,在三角形中，(2)若,则,即则的面积16、略17、（1）设，则．因为，所以，所以．由于矩形地块的面积不小于，所以有，解得长度的取值范围为；（2）由（1）可知（），当时取最大值．所以矩形地块的面积最大值为．由题意可知，当矩形的面积被分为两块的面积之比为1：3时，则有=．设，则有，所

6、以=，当且仅当时取最小值．18．（1）由题意得解之得所以椭圆E的标准方程为．（2）由（1）知，A（2，0），F（1，0），右准线方程为．当直线l与x轴垂直时，l方程为，可得B，C两点坐标分别为．所以直线BA方程为，当时，得，即；直线CA方程为，当时，得，即．因此，即FN⊥FM．当直线l与x轴不垂直时，设其方程为．由题意得解之得，代入直线l方程得．直线BA方程为，当x=4时，得，所以．同理可求得．，所以FN⊥FM．综上，对于任意与x轴不重合的直线l，都有FN⊥FM．19、（1）∵，∴，且∵，∴，∴数列为等比数列．（2）由（1）可求得，∴．，若，则，∴．（3）假设存在，则，

7、∵，∴．化简得：，∵，当且仅当时等号成立．又互不相等，∴不存在．20.解：（1）由，所以又，所以所以切线方程为切线方程为：（2）令因为，所以在，递增，在递减要使对，不等式恒成立，即1.当时，即时，在递增，在递减所以2.当时，即时，在递增，在递减，在递增①当时所以②当时即对都成立综合1，2得：ASACEABE