2020版高二数学下学期期中试题 理(无答案)

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1、2020版高二数学下学期期中试题理(无答案)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B．C．D．2.设等差数列中，若，，则（）A．B．C．D．3.已知，，则的值为（）A．B．C．D．4.棱长为3的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．5.若椭圆的焦点在y轴上，且，则这样的椭圆的个数为()A.15B.20C.25D.406.曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7.如图所示的是计算某校高二年级500名学生期中

2、考试(满分为100分)及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．8.若变量满足约束条件则的最小值为（）A．B．C．D．9.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10.过点的直线与圆有公共点，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．11.设抛物线的焦点为，在上，，若以为直径的圆过点，则的值为（）A．或B．或C．或D．或12.对实数定义运算“”：，设函数，若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5

3、分，共20分.13.为虚数单位，则；14.某班有学生48人，学号分别为1.2.3…48.现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知学号分别为6,30,42的同学都在样本中，那么样本中还有同学的学号为_____________.15.已知向量，，，且，则实数；16.在数列中，，则数列的通项公式=________.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的方程为：，将曲线经过伸缩变换后得到曲线.（Ⅰ）求曲线的参数方程；（Ⅱ）以原点O为极点，x轴

4、的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的方程为，若P，Q分别是曲线和直线l上的动点，求的最小值.18.（本题满分12分）已知分别为三角形三个内角的对边，且满足。（I）求角；（II）若，的面积为，求的值。19.（本题满分12分）已知为数列的前项和，且满足。（I）求数列的通项公式；（II）若，求数列的前项和。20.（本题满分12分）如图，四棱锥中，底面是矩形，平面，，是线段中点。（I）求证：；（II）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。21.（本题满分12分）已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线实轴垂直，已知双

5、曲线和抛物线的一个交点是，求抛物线和双曲线方程.22．（本题满分12分）设函数（为常数）。（I）当时，求的极值；（II）设，若对于任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围。