2019-2020年高三上学期九月月考数学理科卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期九月月考数学理科卷含答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分。1．已知集合，集合，集合，则=（）A．B．C．D．2．，则=（）A．3B．1C．2D．3．函数的定义域为（）A．B．C．D．4．已知，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．已知过，则以下函数图像正确的是（）A．B．C．D．6．已知实数满足，，则的最大值是（）A．B．4C．D．7．已知命题“已知为定义在上的偶函数，则的图像关于直线对称”，命题“若，则方程有实数解”，则（）A．“且”为真B．“或”为假C．假真D．真假8．若满

2、足，且的最大值为4，则的值为（）A．B．C．D．9．若函数在的最大值为，最小值为，且，则的值是（）A．1B．C．D．10．已知函数，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．11．已知函数，若方程恰有两个不同实根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知集合，函数，若对任意，都有，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题4小题，每小题5分。13．=_________14．函数的单调递增区间为__________15．已知是定义在实数集上的函数，当时，，且对任意都有，则=__________16．已知是

3、定义在上的偶函数，且当时，，若满足：①时，，②是定义在上的周期函数，③存在使得，则的值为________三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）函数关于对称（1）求得值；（2）解不等式18．（12分）二次函数开口向上，且满足恒成立。已知它的两个零点和顶点构成边长为2的正三角形。（1）求的解析式；（2）讨论在的最小值。19．（12分）四棱锥中，，底面为平行四边形，，点分别为的中点。（1）求证：；（2）若，求二面角的正弦值。20．（12分）已知抛物线焦点为，准线为，为上任意点。过作的两条切线，切

4、点分别为。（1）若在轴上，求；（2）求证：以为直径的圆恒过定点。21．（12分）已知函数恰有两个零点。（1）求的范围；（2）求证：。请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（10分）如图，是圆的直径，点在弧上，点为弧的中点，作于点，与交于点，与交于点。（1）证明：；（2）若，求圆的半径。23．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为。（1）求圆的直角坐标方程；

5、（2）设圆与直线将于点、，若点的坐标为，求的值。24．（10分）已知（1）解不等式（2）若且，求证：。