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《2019版高二数学下学期期末考试试题文 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版高二数学下学期期末考试试题文(IV)一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求）1．已知集合则()A.{0,1}B.{−1,0,1}C.{−2,0,1,2}D.{−1,0,1,2}2．在复平面内,复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是（）A.(0，1)B.(1，2)C.(2，4)D.(4，+)4．已知函数（）A.偶函数，且在R上是增函数B.奇函数，且在R上是增函数C.偶函数，且在R上是减函数D.奇函数，且在R上是减函数5．函
2、数导函数图像如下图，则函数的图像可能是（）A.B.C.D.6．若，则()ABCD7．执行下面的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（）A3B4C5D68．函数f(x)=sin(x+)+cos(x−)的最大值为()A.B.1C.D.9．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.10．若函数在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则的值（）A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关11．下列说法正确的是( )A.函数的图象的一条对称轴是直线B.若命题p：“存在”，则命题p的否定为：“对任意”C.
3、D.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件12．在平面直角坐标系中，是圆上的四段弧（如图），点P在其中一段上，角以O?为始边，OP为终边，若，则P所在的圆弧是()A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．14．在中，，，，则．15．函数的值域为_________.16．已知函数，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17．（本小题满分10分）已知函数,.（1）如果点是角
4、终边上一点,求的值；（2）设,用“五点描点法”画出的图像（）.18．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）当a=2时，求不等式的解集；（Ⅱ）设函数.当时，，求的取值范围.19、（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，直线L过点且倾斜角为，并与圆交于两点．（Ⅰ）求的取值范围；（Ⅱ）求的轨迹的参数方程．20．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求曲线在点（0,f(0)）处的切线方程；（Ⅱ）求函数在区间[0，]上的最大值和最小值.21．（本小题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求△AB
5、C的面积.22．（本小题满分12分）设函数，．（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点．参考答案1．A2．A3．C4．B5．D6．D7．B8．A9．C10．B11．B12．C13．14．15.【答案】16．17．（1）；（2）（）.解析：（1）因为点（）是角终边上一点,所以,,则（）.（2）（）,图略18．（Ⅰ）；（Ⅱ）．解析：（Ⅰ）当时，.解不等式，得.因此，的解集为.（Ⅱ）当时，，当时等号成立，所以当时，等价于.①当时，①等价于，无解.当时，①等价于，解得.所以的取值范围是.19．（1）（2）为参数，详解：（1）的直角坐标方
6、程为．当时，与交于两点．当时，记，则的方程为．与交于两点当且仅当，解得或，即或．综上，的取值范围是．（2）的参数方程为为参数，．设，，对应的参数分别为，，，则，且，满足．于是，．又点的坐标满足所以点的轨迹的参数方程是为参数，．20．（1）（2）在区间上的最大值为最小值为.解：（Ⅰ）因为，所以,.又因为，所以曲线在点处的切线方程为.（Ⅱ）令，解得.又故求函数在区间[0，]上的最大值为和最小值.21．（1）;（2）解析：（1）函数由，解得时，，可得的增区间为（2）设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边b=5，若，即有解得，即由余弦定理可得a2=b2+c2﹣
7、2bccosA，化为c2﹣5c+6=0，解得c=2或3，若c=2，则即有B为钝角，c=2不成立，则c=3，△ABC的面积为22．（Ⅰ）单调递减区间是，单调递增区间是；极小值；（Ⅱ）证明详见解析.解析：（Ⅰ）由，（）得.由解得.与在区间上的情况如下：所以，的单调递减区间是，单调递增区间是；在处取得极小值.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，在区间上的最小值为.因为存在零点，所以，从而.当时，在区间上单调递减，且，所以是在区间上的唯一零点.当时，在区间上单调递减，且，，所以在区间上仅有一个零点.综上可知，若存在零点，则在区间上仅有一个零点.
