2019版高二数学下学期期中试题 文 (IV)

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1、2019版高二数学下学期期中试题文(IV)一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10等于(　　)A．28B．76C．123D．1992.已知x0，若x＋的值最小，则x为（）.A．81B．9C．3D．163.若，，则与的大小关系为（）.A．B．C．D．随x值变化而变化4.点P的直角坐标为(1，－)，则点P的极坐标为（）A.B.C.D.5.点M的极坐标化成直角坐标为（）A.B.C.D.6.若，

2、且，则的最小值是（）A．1B．2C．3D．47.已知，则P,Q的大小关系是（）A.B.C.D.不确定8.如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划”要素有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个9.比较，，，大小关系（）A.B.C.D.10.根据如下样本数据：3456784.02.50.5得到的回归方程为y=bx+a，则（）A.,B.,C.,D.,11．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关

3、关系，其线性回归方程是y＝－0.7x＋a，则a＝(　　)A．10.5B．5.15C．5.2D．5.2512.为了考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，北京市西城区教育研修学院在西城区的高中学生中随机地抽取300名学生调查，得到下表：喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男4795142女35123158合计82218300则通过计算，可得统计量χ2的值是()χ2＝A.4.512B.6.735C.3.325D.12.624二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则的最小值为.14.若0

4、x(3-x)的最大值为.15．不等式

5、x-5

6、+

7、x+3

8、≥10的解集是_______．（区间的形式）16．已知不等式

9、x+1

10、+

11、x-2

12、≥m的解集是R，则实数m的取值范围是_______.（区间的形式）三、解答题（写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分）17.（1）用分析法证明：．（2）设，求证：．18．已知函数f(x)＝

13、x＋1

14、－

15、2x－3

16、.(1)写出y＝f(x)的分段函数形式并画出y＝f(x)的图象；(2)求不等式

17、f(x)

18、>9的解集．19．设函数f(x)＝

19、2x＋1

20、－

21、x－

22、4

23、.(1)解不等式f(x)>0；(2)若f(x)＋3

24、x－4

25、>m对一切实数x均成立，求实数m的取值范围．20.设边长为3的正方形白铁片，在它的四角各剪去一个小正方形（剪去的四个小正方形全等）.然后弯折成一只无盖的盒子，问：剪去的小正方形边长为多少时，制成的盒子容积最大？21.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了4次试验，得到数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)画出散点图；(2)求y关于x的线性回归方程y=bx+a；(3)试预测加工10个零件需要

26、的时间．附：回归方程y=bx+a中：22.(1)已知a>0,b>0,且a+b=1.求ab的最大值；（2）设a，b，c为正数，且a+b+c=1，求证：.北京临川学校xx--xx第二学期期中考试高二文科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）题号123456789101112选项CBAADDACDADA二、填空题（每小题5分，共20分）13.514.15.(-∞，-4]∪[6，+∞)16.(-∞，3］三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分）17.（1）略（2）略18.解　(1)f(x)

27、＝y＝f(x)的图象如图所示．(2)由f(x)的表达式及图象，当f(x)＝－9时，可得x＝5，f(x)<－1的解集为.所以

28、f(x)

29、>1的解集为.19.解：(1)当x≥4时，f(x)＝2x＋1－(x－4)＝x＋5>0，得x>－5，所以x≥4.当－≤x＜4时，f(x)＝2x＋1＋x－4＝3x－3>0，得x>1，所以10，得x<－5，所以x<－5.综上，原不等式的解集为(－∞，－5)∪(1，＋∞)．(2)f(x)＋3

30、x－4

31、＝

32、2x＋1

33、＋2

34、x－4

35、≥

36、2x＋1－(2x－

37、8)

38、＝9，当－≤x≤4时等号成立，所以m<9，即m的取值范围为(－∞，9)．20.221.解：(1)散点图如图所示：(2)由题中表格数据得＝3.5，＝3.5，(xi－)(yi－)＝3.5，(xi－)2＝5，由公式计算得＝0.7，＝－＝1.05，所以所求线性回归方程为＝0.7x＋1.05.(3)当x＝10时，＝0.7×10＋1.05＝8.05，所以预测加工1