2019年高二数学下学期期中试题 文 (IV)

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1、2019年高二数学下学期期中试题文(IV)一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.命题“∀x∈R，ex>x2”的否定是A．不存在x∈R，使ex>x2B．∃x∈R，使ex

2、是A．4B．C．D．－16.命题p：，命题q：，则下列命题中为真命题的是A．B．C．D．7.“方程表示双曲线”是“m>1”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8.若椭圆C：的左焦点为F，点P在椭圆C上，则PF的最大值为A．5B．2C．3D．79.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2x-y-2=0上，则此抛物线的方程为A．y2=4xB．y2=-4xC．y2=2xD．y2=-2x10.直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，AB＝12，P为C的准线上一点，则△ABP

3、的面积为A．24B．48C．18D．3611.设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形,则椭圆离心率为A.B.C.D.12.设F1、F2为双曲线的左、右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线左、右两支在x轴上方的交点分别为M、N，则的值A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线2x2－y2=1的实轴长与虚轴长之比为_____________.14.已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2，过右焦点F2

4、的直线AB与椭圆交于A，B两点，则△ABF1的周长为_____________.15.直线y=kx+b被椭圆x2+2y2=4所截得线段中点坐标是，则k=_____________.16.抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线于两点，设，则_____________.三、解答题:17题10分，18、19、20、21、22题每小题12分，共70分.17.（本小题满分10分）已知椭圆经过点，离心率为，左、右焦点分别为1(-c,0),F2(c,0).(1)求椭圆的方程；(2)若直线与以1F2为直径的圆相切，求直线的方程.18.（本小题满分12分）（

5、1）求曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程；（2）设命题p：2x2－3x＋1≤0；命题q：a－1≤x≤a+1，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分）椭圆的离心率为，短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；（2）椭圆C左右两焦点分别是F1、F2，且C上一点P满足∠F1PF2=60°,求△F1PF2面积.20.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且其上一点P（m，－2），到焦点的距离为4，（1）求m；（2）若抛物线C与直线y=2x－2的相交于A、B两点，求丨AB丨.21.（本小题满分1

6、2分）已知点F是双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线C交于A，B两点.（1）若C为等轴双曲线，求tan∠AEF（2）若△ABE是锐角三角形，求该双曲线的离心率e的取值范围．22.（本小题满分12分）已知一动圆经过点，且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C.（1）求曲线C的方程；（2）过点任意作相互垂直的两条直线，分别交曲线C于不同的两点A,B和不同的两点D,E.设线段AB,DE的中点分别为P,Q.求证：直线PQ过定点R，并求出定点R的坐标.高二下第二学段考试数学试题（

7、文）参考答案一选择题每小题5分，共60分题号123456789101112答案CADBDABCADBC二填空题每小题5分，共20分13.14.1615.116.三解答题17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分17.解：（1）∵椭圆经过点，∴b2=3又∵离心率为，即，∴a2=4，∴标准方程为.（2）由（1）得：c=1，∴以F1F2为直径的圆的方程为x2+y2=1.又∵直线l与圆相切∴d=r=1即∴∴直线l的方程为.18.解：（1）∵y′＝＝∴k＝y′

8、x=－1＝＝2，∴切线方程为：y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1（

9、2）P:≤x≤1，令A＝{x

10、≤x≤1}．q:a－1≤x≤a＋1，令B＝{x

11、a－1≤x≤a＋1}．∵¬p是¬q的必要不充分条件，∴p是q的充分不必要条件，即AB，∴，∴0≤a≤.即a∈[0，