2020版高二数学下学期期中试题文 (IV)

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1、2020版高二数学下学期期中试题文(IV)注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的1..若集合A＝{x

2、

3、x－2

4、＜1}，B＝{x

5、(x－1)(x－4)＜0}，则下列结论正确的是(　　)A．A∩B＝∅B．A∪B＝RC．A⊆BD．B⊆A2.阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为(　　)A．2B．4C．6D．83.已知z＝(m＋3)＋(

6、m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(　　)A．(－3,1)B．(－1,3)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)4.若z＝4＋3i，则等于(　　)A．1B．－1C．＋iD．－i5.若曲线(t为参数)上异于原点的不同两点M1、M2所对应的参数分别是t1、t2，则弦M1M2所在直线的斜率是(　　)．A．t1＋t2　　　　　　B．t1－t2　　　　　C．　　　　D．6.已知在平面直角坐标系xOy中，点P(x，y)是椭圆上的一个动点，则S＝x＋y的取值范围为(　　)A．B．C．D．7.若x，y满足则2x＋y的最大值为(　　)

7、A．0B．3C．4D．58.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程必过(　　)A．点(2,2)B．点(1.5,0)C．点(1,2)D．点(1.5,4)9.下面是一个2×2列联表：则表中a、b处的值分别为(　　)A．94,96B．52,50C．52,60D．54,5210.命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的证明：“cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ”过程应用了(　　)A．分析法B．综合法C．综合法与分析法结合使用D．间接证法11.

8、正弦函数是奇函数，f（）=sin（2+1）是正弦函数，因此f（）=sin（2+1）是奇函数，以上推理（　　）A．小前提不正确B．大前提不正确C．结论正确D．全不正确12.已知数列{}中，a1＝1，当n≥2时，，依次计算a2，a3，a4后，猜想的一个表达式是(　　)A．n2－1B．(n－1)2＋1C．2n－1D．2n－1＋1二、填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．14.用反证法证明命题“若实数a，b，c，d满足a＋b＝c＋d＝1，ac＋bd>1，

9、则a，b，c，d中至少有一个是非负数”时，第一步要假设结论的否定成立，那么结论的否定是_____．15.已知复数z1＝2＋i，z2＝1＋2i，在复平面内对应的点分别为A、B，则对应的复数z在复平面内所对应的点在第________象限．16.在极坐标系中，直线ρcosθ－ρsinθ－1＝0与圆ρ＝2cosθ交于A，B两点，则

10、AB

11、＝________.三、解答题(共70分)17.（本小题满分10分）设函数f(x)＝

12、2x＋1

13、－

14、x－4

15、.(1)解不等式f(x)＞2；(2)求函数y＝f(x)的最小值．18.（本小题满分12分）已知直线l的参

16、数方程为(t为参数)，P是椭圆＋y2＝1上任意一点，求点P到直线l的距离的最大值．19.（本小题满分12分）xx山东省第二十三届运动会将在济宁召开，为调查我市某校高中生是否愿意提供志愿者服务，用简单随机抽样方法从该校调查了50人，结果如下：K（I）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？（II）你能否有99%的把握认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？下面的临界值表供参考：独立性检验统计量K2＝，其中n=a+b+c+d．20.（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参

17、数)，以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标系方程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求

18、PQ

19、的最小值21.（本小题满分12分）已知圆锥曲线(θ是参数)和定点A(0，)，F1、F2是圆锥曲线的左、右焦点．(1)求经过点F1且垂直于直线AF2的直线l的参数方程；(2)以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF2的极坐标方程．22.（本小题满分12分）　过抛物线y2＝2px(p>0)的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB．(1)设O

20、A的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；(2)求弦AB中点M的轨迹方程．1.【答案】C2.【答案】B【解析】S＝4不满足S≥6，S＝2S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2；n＝2不满足n>3，S＝8