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《2019版高二数学上学期期中试题 文 (II)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019版高二数学上学期期中试题文(II)1．集合.,则()A．B．C．D．2．一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为()A.B.C.D.3．从装有2个红球和2个白球的口袋中任取两球，那么事件“至少有一个白球”的互斥事件为（）A至多一个白球B至少有一个红球C恰有2个白球D都是红球4．设命题p,q,则“命题p或q为真，p且q为假”的充要条件是（）Ap,q中至少有一个为真B,p,q中至少有一个为
2、假Cp,q中有且只有一个为真D,p为真，q为假5设命题p，则为（）A，B，C,D,6．在△ABC中，“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A．2B．C．D．18．设实数满足，则Z=2x+y的最小值是（）A5B．4C．3D29．椭圆的离心率是（）A．B．C．3D．10．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是（）A．．B．C,2D，311．已知点M（，0），椭圆与直线y=k(x+)交于
3、A,B两点，则的周长为（）A,12，B,24,C,,D,12．如图，已知球为棱长为1的正方体的内切球，则平面截球的截面面积为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某路公共汽车每5分钟发车一次，某乘客到乘车点的时刻是随机的，则他候车时间不超过3分钟的概率是___________.14．椭圆上有一点P（在x轴上方)到两个焦点的连线互相垂直，则P点的坐标是；15已知向量，（），且，点在直线x-y=2上，则点p的坐标是_________16
4、．椭圆过P作一条直线交椭圆于A、B，使线段AB中点是点P，则直线方程为——————三、解答题（本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积.18．（本题满分12分）已知数列是等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令求数列前n项和的公式.19．（本题满分12分）分组频数合计在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组
5、如右表：（I）在答题卡上完成频率分布表，并在给定的坐标系中画出频率分布直方图；（II）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率约是多少20．（本题满分12分）正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面（第20题图）21．（本题满分12分）已知椭圆的两个焦点分别为，离心率.（1）求椭圆方程；（2）一条不与坐标轴平行的直线与椭圆交于不同的两点，且组段中点的横坐标为，求直线倾斜角的取值范围.22.（本题满分12分）已知椭圆的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点。（1）求的方程；（2）
6、设过点的动直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程答案一，CDDCCBDBAADA二，13，14，15，16，17.（1）从已知条件故角A大小为60°；（2）由余弦定理代入b+c=4得bc=3故△ABC面积为18.(Ⅰ）解：设数列公差为，则又所以（Ⅱ）解：令则由得①②当时，①式减去②式，得所以当时,综上可得当时,；当时，19.解：（Ⅰ）分组频数样本数据频率/组距1.301.3441.381.421.461.501.544频率40.04250.25300.30290.29100.1020.02合计1
7、001.00（Ⅱ）纤度落在中的概率约为，纤度小于1.40的概率约为．20.解：(Ⅰ)证明：连结，则//，∵是正方形，∴．∵面，∴．又，∴面．∵面，∴，∴．（Ⅱ）证明：作的中点F，连结．∵是的中点，∴，∴四边形是平行四边形，∴．∵是的中点，∴，又，∴．∴四边形是平行四边形，//，∵，，∴平面面．又平面，∴面．21.由焦点坐标可知,由离心率可求解：（Ⅰ）设椭圆方程为由已知，，由解得a=3，∴为所求（Ⅱ）解：设直线l的方程为y=kx+b(k≠0)解方程组将①代入②并化简，得将④代入③化简后，得解得∴
