2019年高二数学上学期期中试题 文 (II)

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1、2019年高二数学上学期期中试题文(II)题号一二三总分得分评卷人得分一、填空题（每小题5分，共60分）9．命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，10.若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1，1)B．(－2，2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)11．如果方程=1表示焦点在x轴上的椭圆,那么实数a的取值范围是(　　)A.a>3B.a<-2C.a>3或a<-2D.a>3或-6

2、每小题5分，共20分）13.在命题“若,则”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是　　　　. 14．已知数列的前项和为，且，则__________．15.设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最大值是_______．16.若直线，过点，则的最小值为__________．评卷人得分三、解答题（共70分）17.解下列不等式并将结果用集合的形式表示。⑴⑵18．已知是递增的等差数列，是方程的根。（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.19．(1)已知x>2，求x＋的最小值；(2)设0

3、0的解集为{x

4、－1＜x＜2}（1）求的值；（2）求关于x的不等式bx2－ax－2＞0的解集.21.求符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)过点A和B的椭圆;(2)过点(-3,2),且与=1有相同焦点的椭圆.22.已知正项等比数列的前项和为，且，．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．绝密★启用前xx——xx汪清六中期中考试高二文科数学试题参考答案：DABCCDDBBCDA13.答案:3解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.14.【答案】14【解析】由题意得．15.【答案】12【解析】不等式组表示的平

5、面区域如图所示,当直线z＝2x－3y经过点A时,在y轴上的截距最小,由解得A(3,-2),代入得z＝2x－3y的最大值是12,故填12.16.【答案】8【解析】∵直线过点∴∴∵∴，当且仅当，即，时取等号∴的最小值为817.【答案】⑴（-3，1）⑵试题分析：（1）化为，利用一元二次不等式的解法即可得出；（2）化为，解出即可.试题解析：（1）﹣x2﹣2x+3＞0化为x2+2x﹣3＜0，解得﹣3＜x＜1，∴不等式的解集为（﹣3，1）；（2）化为？，解得x≥2或x＜﹣1.∴不等式的解集为{x

6、x≥2或x＜﹣1

7、}．18.【答案】(1);(2).试题分析：(1)先求出二次方程的

8、根,再根据等差数列的通项公式求出;(2)由等差数列的求和公式计算即可.试题解析:（1）因为方程的两根为，所以由题意所以等差数列的公差，首项所以数列的通项公式为.(2)由（1）有.19.解：(1)∵x>2，∴x－2>0，∴x＋＝x－2＋＋2≥2＋2＝6，当且仅当x－2＝，即x＝4时，等号成立.∴x＋的最小值为6.(2)∵00，∴y＝4x(3－2x)＝2[2x(3－2x)]≤22＝.当且仅当2x＝3－2x，即x＝时，等号成立.∵∈，∴函数y＝4x(3－2x)的最大值为.20.解（1）因为ax2＋bx＋2＞0的解集为{x

9、－1＜x＜2}，所以解得（2）由

10、（1）得bx2－ax－2＞0，即x2＋x－2＞0，解得x＞1或x＜－2.所以，解集为{x

11、x＞1或x＜－2}21.(1)设所求椭圆方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0,m≠n).∵椭圆过点A和B,∴解得m=1,n=.∴所求椭圆的标准方程为x2+=1.(2)∵已知椭圆=1中a=3,b=2,且焦点在x轴上,∴c2=9-4=5.∴设所求椭圆方程为=1.∵点(-3,2)在所求椭圆上,∴=1.∴a'2=15.∴所求椭圆方程为=1.22.【答案】（1）；（2）.试题分析：(1)由题意求得首项和公比，则数列的通项公式为；(2)结合(1)的结果错位相减可得.试题解析：（1）设正项

12、等比数列的公比为，若，则，不符合题意；则∴，解得：∴（2）①②①②得：∴