2019-2020学年高二数学上学期期中试题文 (II)

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1、2019-2020学年高二数学上学期期中试题文(II)注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题

2、卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，且()A．B．C．D．2．在锐角中，角所对的边长分别为，且满足，则角A等于()A．B．C．D．3．各项都为正数的等比数列中，首项为3，前3项和为21，则（）A．33B．72C．84D．1894．已知两直线m、n，两平面α、β，且．下面有四个命题：1）若；2）；3）；4）．其中正确命题的个数是（）：A．0　B．1C．2　　D．35．将函数的图像向右平移个单位后所得的图像的一个

3、对称轴是：()A．B．C．D．a=a+n结束n=n+1开始是输出s否n=1a=1s=0s=s+an≤106．若以连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标，则点P落在圆内（含边界）的概率为()A．B．C．D．7．已知

4、

5、=

6、

7、=

8、

9、=1,则

10、+

11、的值为（）．A．B．3C．1D8．右面的程序框图给出了计算数列的前10项和s的算法，算法执行完毕后，输出的s为（）A．173B．174C．175D．1769．直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到l的距离为其短轴长的1/4 ,则该椭圆的离心率为 (　　)

12、A．1/3  B．1/2   C．2/3 　  D．3/4 10．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷,抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 (　　)A．134石　    B．169石　    C．338石　    D．1365石二、填空题（每题5分，共10分）11．已知圆M:(x+1)2+y2=1,圆N:(x-1)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线C，则C的方程为____________12．将8进制的

13、数字206（8）转化为2进制的数字为___________________(2)三、解答题（本大题共四题共40分，请在答题卷上写出必要的步骤）13．（10分）已知，(1)求的最大值及此时的值；(2)求在定义域上的单调递增区间。14．（10分）下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程＝x＋；(3)已知该厂技改前生产100吨

14、甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程．预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)(参考公式：回归方程为＝x＋，则＝，＝－)15．（10分）型号甲样式乙样式丙样式500mlxxz3000700ml300045005000一工厂生产甲,乙,丙三种样式的杯子,每种样式均有500ml和700ml两种型号,某天的产量如右表(单位:个):按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个,其中有甲样式杯子25个.(1)求

15、z的值；(2)用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．ABCDEF(16题图)16．（10分）如图，已知⊥平面，∥，=2，且是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面；（III）求此多面体的体积．第二部分（共50分）17．在约束条件下，目标函数的值（）A．有最大值2，无最小值B．有最小值2，无最大值C．有最小值，最大值2D．既无最小值，也无最大值18．已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF

16、是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为 (　　)A．B．C．D．19．圆心在直线x-2y=0上的圆C与y轴的正半轴相切,圆C截x轴所得弦的长为,则圆C的标准方程为_____________20．设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，(为自然对数的底数)，则的值为_________．二、解答题（15分一题，共30分，写出必要的过程）21．（15分）已知