高考数学试题汇编：第章导数第节导数的概念

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1、第十三章导数一导数的概念【考点阐述】导数的概念.导数的几何意义.几种常见函数的导数．两个函数的和、差、积、商和导数．复习函数的导数．基本导数公式．【考试要求】（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．（2）熟记基本导数公式（c，xm（m为有理数），sinx，cosx，ex，ax，lnx，logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．【考题分类】（一）选择题（共9题）1.（江西卷文4）若满足，则A．B．C．2D．4【答案】B【解析】

2、考查函数的奇偶性，求导后导函数为奇函数，所以选择B2.（辽宁卷理10文12）已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是(A)[0,)(B)(C)(D)3.（全国Ⅰ新卷理3）曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（A）y=2x+1(B)y=2x-1(C)y=-2x-3(D)y=-2x-2【答案】A解析：，所以，故切线方程为．-3-/3另解：将点代入可排除B、D，而，由反比例函数的图像，再根据图像平移得在点处的切线斜率为正，排除C，从而得A．4.（全国Ⅰ新卷文4）曲线在点（1,0）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）【答案】A解析：，所以，所以选A．5.（全国Ⅱ卷理10）若曲

3、线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则（A）64（B）32（C）16（D）8【答案】A【命题意图】本试题主要考查求导法则、导数的几何意义、切线的求法和三角形的面积公式，考查考生的计算能力..【解析】，切线方程是，令，，令，，∴三角形的面积是，解得.故选A.6.（全国Ⅱ卷文7）若曲线在点处的切线方程是，则（A）(B)(C)(D)【解析】A：本题考查了导数的几何意思即求曲线上一点处的切线方程∵，∴，在切线，∴7.（山东卷文10）观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=-3-/3（A）(B)(C)(D)【答案】D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函

4、数是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有=，故选D。【命题意图】本题考查函数、归纳推理等基础知识，考查同学们类比归纳的能力。（二）填空题（共1题）1.（江苏卷8）函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+bk为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________【答案】21[解析]考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：当时，解得，所以。-3-/3