2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习二及详解

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1、2019-2020年八年级数学下册因式分解课后练习二及详解题一：下列各式的因式分解正确的是()A．3m2-6m=m(3m-6)B．a2b+ab+a=a(ab+b)C．-x2+2xy-y2=-(x-y)2D．x2+y2=(x+y)2题二：因式分解：(1)x3-4x；(2)x2-2x-8；(3)x2+9-6x；(4)-a2-2ab-b2．题三：要使二次三项式x2+mx-6能在整数范围内分解因式，则m可取的整数为____．题四：已知：a为有理数，a3+a2+a+1=0，求1+a+a2+a3+…+axx的值．题五：题目：分解因式：x2-

2、120x+3456．分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．解：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)．通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2+42x-3528．题六：先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：例1：1+ax+ax(1+ax)=(1+ax)(1+ax)=(1+ax)2；例2：1+ax+ax(1+ax)+a

3、x(1+ax)2=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2=(1+ax)2+ax(1+ax)2=(1+ax)2(1+ax)=(1+ax)3．(1)分解因式：1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n；(2)分解因式：x-1-x(x-1)+x(x-1)2-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx．因式分解课后练习参考答案题一：C．详解：A．公因式应是3m，3m2-6m=3m(m-2)，故本选项错误；B．提完公因式后，剩下的项漏掉了一项，a2b+ab+a=a(ab+b+1)，故本选项错误

4、；C．-x2+2xy-y2=-(x-y)2，正确；D．x2+y2不能进一步分解，故本选项错误．故选C．题二：(1)x(x+2)(x-2)；(2)(x-4)(x+2)；(3)(x-3)2；(4)-(a+b)2．详解：(1)x3-4x=x(x+2)(x-2)；(2)x2-2x-8=(x-4)(x+2)；(3)x2+9-6x=(x-3)2；(4)-a2-2ab-b2=-(a+b)2．题三：±1，±5．详解：∵-6=2×(-3)=(-2)×3=1×(-6)=(-1)×6，∴m=2+(-3)=-1，m=-2+3=1，m=1+(-6)=-5

5、，m=(-1)+6=5，故答案为：±1，±5．题四：1．详解：∵a3+a2+a+1=0，∴1+a+a2+a3+…+axx=1+a(1+a+a2+a3)+a5(1+a+a2+a3)…+axx(1+a+a2+a3)=1．题五：(x+84)(x-42)．详解：x2+42x-3528=x2+2×21x+441-441-3528=(x+21)2-3969=(x+21+63)(x+21-63)=(x+84)(x-42)．题一：(1)(1+ax)n+1；(2)(x-1)xx．详解：(1)1+ax+ax(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax

6、(1+ax)n=(1+ax)(1+ax)+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n=(1+ax)2+ax(1+ax)2+…+ax(1+ax)n=(1+ax)2(1+ax)+…+ax(1+ax)n=(1+ax)3+…+ax(1+ax)n=(1+ax)n(1+ax)=(1+ax)n+1；(2)x-1-x(x-1)+x(x-1)-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)(1-x)+x(x-1)2-x(x-1)3+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(-1+x)2-x(x-1)3+…-x(x-

7、1)xx+x(x-1)xx=(x-1)2(1-x)+…-x(x-1)xx+x(x-1)xx=(x-1)xx．