2019-2020年八年级数学下册因式分解 课后练习一及详解

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1、2019-2020年八年级数学下册因式分解课后练习一及详解题一：下列各式的因式分解正确的是()A．x2y+7xy+y=y(x2+7x)B．9a2b-3ab+6b=3b(3a2-a+2)C．8xyz-6x2y=2xyz(4-3x)D．-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)题二：因式分解：(1)a2-b2；(2)16a2-8ab+b2；(3)a2+2ab+b2；(4)x2y+xy2+xy．题三：二次三项式x2-mx+6可以分解为两个一次因式的积，整数m的值可以是____．题四：已知a2+a-1=0，求2a3+4a2+xx的值．题五：题目：分解

2、因式：x2-120x+3456．分析：由于常数项数值较大，则常采用将x2-120x变形为差的平方的形式进行分解，这样简便易行．解：x2-120x+3456=x2-2×60x+602-602+3456=(x-60)2-144=(x-60)2-122=(x-60+12)(x-60-12)=(x-48)(x-72)．通过阅读上述题目，请你按照上面的方法分解因式：x2+100x+2275．题六：观察李强同学把多项式(x2+6x+10)(x2+6x+8)+1分解因式的过程：解：设x2+6x=y，则原式=(y+10)(y+8)+1=y2+18y+81=(y+9)

3、2=(x2+6x+9)2(1)回答问题：这位同学的因式分解是否彻底？若不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果；(2)仿照上题解法，分解因式：(x2+4x+1)(x2+4x-3)+4．因式分解课后练习参考答案题一：B．详解：A．x2y+7xy+y=y(x2+7x+1)，故此选项错误；B．9a2b-3ab+6b=3b(3a2-a+2)，故此选项正确；C．8xyz-6x2y=2xy(4z-3x)，故此选项错误；D．-2a2+4ab-6ac=-2a(a-2b+3c)，故此选项错误．故选B．题二：(1)(a-b)(a+b)；(2)(4a-b)2；(3)(a+b

4、)2；(4)xy(x+y+1)．详解：(1)a2-b2=(a-b)(a+b)；(2)16a2-8ab+b2=(4a-b)2；(3)a2+2ab+b2=(a+b)2；(4)x2y+xy2+xy=xy(x+y+1)．题三：±5，±7．详解：∵6=1×6=2×3=(-1)×(-6)=(-2)×(-3)；则-m的值可能为：1+6=7，2+3=5，(-1)+(-6)=-7，(-2)+(-3)=-5，故m的值可能为：-7，-5，7，5．题四：xx．详解：∵a2+a-1=0，∴a2=1-a，a2+a=1，∴2a3+4a2+xx=2a•a2+4(1-a)+xx=2a

5、(1-a)+4-4a+xx=2a-2a2-4a+xx=-2a2-2a+xx=-2(a2+a)+xx=-2+xx=xx．题一：(x+65)(x+35)．详解：x2+100x+2275=x2+2×50x+2500-2500+2275=(x+50)2-225=(x+50)2-152=(x+50+15)(x+50-15)=(x+65)(x+35)．题二：见详解．详解：(1)这位同学的因式分解不彻底，原式=(x2+6x+9)2=(x+3)4；(2)设x2+4x=y，则原式=(y+1)(y-3)+4=y2-2y+1=(y-1)2=(x2+4x-1)2．