（天津专用）2020版高考数学大一轮复习 2.4 指数与指数函数精练

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1、2.4　指数与指数函数挖命题【考情探究】考点内容解读5年考情预测热度考题示例考向关联考点指数、指数函数的图象与性质1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数的图象4.体会指数函数是一类重要的函数模型2018天津文,52014天津文,4对数式、指数式的大小比较指数函数及对数函数的单调性、指数式与对数式的运算★★★分析解读　　本节内容在高考中的重点是指数函数的图象、性质及简单应用,但幂的运算是解决与指数函数有关问题的基础,也要重

2、视.另外,由于底数的取值不同,指数函数的单调性也不相同,因此,分类讨论的思想也是本节中的一个重点学习内容.高考中,可能以选择题、填空题的形式考查,也可能与方程、不等式等知识结合出现在解答题中.本节内容在高考中的分值为5分左右,属于中档题.破考点【考点集训】考点　指数、指数函数的图象与性质1.如果a=21.2,b=120.3,c=2log23,那么(　　)A.c>b>a　　　　B.c>a>b　　　　C.a>b>c　　　　D.a>c>b答案　D　2.已知a>0,且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数y=(2-a

3、)x3在R上是增函数”的(　　)A.充分而不必要条件　　　B.必要而不充分条件　　C.充分必要条件　　　D.既不充分也不必要条件答案　A　3.已知函数f(x)=2x,x≥a,x2,x

4、答案　D　炼技法【方法集训】方法1　指数式的大小比较1.已知a1b　　　　B.-a<-b　　　　C.2a>2b　　　　D.a3>b3答案　A　方法2　指数(型)函数的图象与性质2.如图,A是函数f(x)=2x的图象上的动点,过点A作直线平行于x轴,交函数g(x)=2x+2的图象于点B,若函数f(x)=2x的图象上存在点C使得△ABC为等边三角形,则称A为函数f(x)=2x的图象上的好位置点.则函数f(x)=2x的图象上的好位置点的个数为(　　)A.0　　　　B.1　　

5、　　C.2　　　　D.大于2答案　B　过专题【五年高考】A组　自主命题·天津卷题组　(2014天津文,4,5分)设a=log2π,b=log12π,c=π-2,则(　　)A.a>b>c　　　　B.b>a>c　　　　C.a>c>b　　　　D.c>b>a答案　C　B组　统一命题、省(区、市)卷题组1.(2016课标Ⅲ,6,5分)已知a=243,b=425,c=2513,则(　　)A.b

6、x)≥

7、x

8、且f(x)≥2x,x∈R.(　　)A.若f(a)≤

9、b

10、,则a≤b　　　　B.若f(a)≤2b,则a≤b　　　　C.若f(a)≥

11、b

12、,则a≥b　　　　D.若f(a)≥2b,则a≥b答案　B　3.(2015江苏,7,5分)不等式2x2-x<4的解集为　　　　. 答案　{x

13、-10,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　. 答案　-32C组　教师专用题组1.(2015山东,3,5分)设a=0.60.6,b=0.61.

14、5,c=1.50.6,则a,b,c的大小关系是(　　)A.a

15、　　　B.b