2019-2020年高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第1节函数及其表示练习理

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1、2019-2020年高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第1节函数及其表示练习理1．下列图象可以表示以M＝{x

2、0≤x≤1}为定义域，以N＝{y

3、0≤y≤1}为值域的函数的是()解析：依函数概念和已知条件．选C.答案：C12．(xx·临沂模拟)函数y＝的定义域为()x1－log32－1A．[0,2)B．(0,2]C．(0,2)D．(0，＋∞)x解析：由题意得1－log3(2－1)＞0，x所以log3(2－1)＜1，x所以0＜2－1＜3，所以0＜x＜2.故选C.答案：Cx－2，x≥10，3．设f(x)＝则f(5)

4、的值为()ffx＋6，x＜10，A．10B．11C．12D．13解析：f(5)＝f(f(11))＝f(11－2)＝f(9)＝f(f(15))＝f(13)＝13－2＝11.答案：B4．若二次函数g(x)满足g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，则g(x)的解析式为()22A．g(x)＝2x－3xB．g(x)＝3x－2x22C．g(x)＝3x＋2xD．g(x)＝－3x－2x2解析：(待定系数法)设g(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)，因为g(1)＝1，g(－1)＝5，且图象过原点，a＋b＋c＝1，a＝3，所以a－b

5、＋c＝5，解得b＝－2，c＝0，c＝0，2所以g(x)＝3x－2x.答案：B1，x>0，1，x为有理数，5．设f(x)＝0，x＝0，g(x)＝则f(g(π))的值为()0，x为无理数，－1，x<0，A．1B．0C．－1D．π解析：根据题设条件，∵π是无理数，∴g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.答案：B21x－2x＋a，x＜，26．(xx·厦门模拟)设函数f(x)＝1的最小值为－1，则实数ax4－3，x≥2的取值范围是()A．[－2，＋∞)B．(－2，＋∞)11－，＋∞－，＋∞C.4D.41x解析：当x≥

6、时，f(x)＝4－3≥2－3＝－1，21所以当x＝时，取得最小值－1；2122当x＜时，f(x)＝x－2x＋a＝(x－1)＋a－1，21－∞，即有f(x)在2上递减，13则有f(x)＞f2＝a－，43由题意可得a－≥－1，41解得a≥－.4答案：Cx－12e，x＜2，7．设f(x)＝则不等式f(x)＞2的解集为()2log3x－1，x≥2，A．(1,2)∪(3，＋∞)B．(10，＋∞)C．(1,2)∪(10，＋∞)D．(1,2)x－1x－1解析：x＜2时，2e＞2，即e＞1，所以x－1＞0，所以x＞1，所以1＜x＜

7、2.2当x≥2时，log3(x－1)＞2，2即x－1＞9，所以x＞10或x＜－10(舍去)，所以x＞10.综上，不等式f(x)＞2的解集为(1,2)∪(10，＋∞)．答案：C18．(xx·烟台一模)函数f(x)＝的定义域为________．log2x－2解析：根据对数函数及分式有意义的条件可得log2(x－2)≠0，解得x＞2且x≠3.答案：{x

8、x＞2且x≠3}a－1x＋1，x≤1，19．已知函数f(x)＝若f(1)＝，则f(3)＝________.x－1a，x＞1，21解析：由f(1)＝，21可得a＝，2121

9、所以f(3)＝2＝.41答案：410．已知函数f(x)＝2x＋1与函数y＝g(x)的图象关于直线x＝2成轴对称图形，则函数y＝g(x)的解析式为________．解析：设点M(x，y)为函数y＝g(x)图象上的任意一点，点M′(x′，y′)是点M关于x′＝4－x，直线x＝2的对称点，则y′＝y.又y′＝2x′＋1，所以y＝2(4－x)＋1＝9－2x，即g(x)＝9－2x.答案：g(x)＝9－2x能力提升练(时间：15分钟)211．(xx·江西模拟)函数f(x)＝ln(x－x)的定义域为()A．(0,1)B．(0,1

10、)C．(－∞，1)∪(1，＋∞)D．(－∞，0)∪[1，＋∞)2解析：将求函数的定义域问题转化为解不等式问题．要使f(x)＝ln(x－x)有意义，只2需x－x＞0，解得x＞1或x＜0.2∴函数f(x)＝ln(x－x)的定义域为(－∞，0)∪(1，＋∞)．故选C.答案：Cx－5，x≥6，12．(xx·石家庄模拟)若f(x)＝则f(3)等于()fx＋2，x＜6，A．2B．3C．4D．5解析：f(3)＝f(3＋2)＝f(5)＝f(5＋2)＝f(7)＝7－5＝2.答案：A53x－b，x＜1，13．(高考山东卷)设函数f(x

11、)＝若ff6＝4，则b等于()x2，x≥1.7A．1B.831C.D.425553×－b－b解析：ff6＝f6＝f2，553－b当－b＜1，即b＞时，3×2－b＝4，22753解得b＝(舍去)．当－b≥1，即b≤时，822512－b＝4，解得b＝.故选D.22答案：D2x＋－3，x≥1，14．(xx·高考浙江卷)已知函数f(x)＝x则f(f(－3))＝2lg