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时间:2019-11-15
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1、2019-2020年高考数学微一轮复习第二章函数导数及其应用第1节函数及其表示练习理1.下列图象可以表示以M={x
2、0≤x≤1}为定义域,以N={y
3、0≤y≤1}为值域的函数的是()解析:依函数概念和已知条件.选C.答案:C12.(xx·临沂模拟)函数y=的定义域为()x1-log32-1A.[0,2)B.(0,2]C.(0,2)D.(0,+∞)x解析:由题意得1-log3(2-1)>0,x所以log3(2-1)<1,x所以0<2-1<3,所以0<x<2.故选C.答案:Cx-2,x≥10,3.设f(x)=则f(5)
4、的值为()ffx+6,x<10,A.10B.11C.12D.13解析:f(5)=f(f(11))=f(11-2)=f(9)=f(f(15))=f(13)=13-2=11.答案:B4.若二次函数g(x)满足g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,则g(x)的解析式为()22A.g(x)=2x-3xB.g(x)=3x-2x22C.g(x)=3x+2xD.g(x)=-3x-2x2解析:(待定系数法)设g(x)=ax+bx+c(a≠0),因为g(1)=1,g(-1)=5,且图象过原点,a+b+c=1,a=3,所以a-b
5、+c=5,解得b=-2,c=0,c=0,2所以g(x)=3x-2x.答案:B1,x>0,1,x为有理数,5.设f(x)=0,x=0,g(x)=则f(g(π))的值为()0,x为无理数,-1,x<0,A.1B.0C.-1D.π解析:根据题设条件,∵π是无理数,∴g(π)=0,∴f(g(π))=f(0)=0.答案:B21x-2x+a,x<,26.(xx·厦门模拟)设函数f(x)=1的最小值为-1,则实数ax4-3,x≥2的取值范围是()A.[-2,+∞)B.(-2,+∞)11-,+∞-,+∞C.4D.41x解析:当x≥
6、时,f(x)=4-3≥2-3=-1,21所以当x=时,取得最小值-1;2122当x<时,f(x)=x-2x+a=(x-1)+a-1,21-∞,即有f(x)在2上递减,13则有f(x)>f2=a-,43由题意可得a-≥-1,41解得a≥-.4答案:Cx-12e,x<2,7.设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为()2log3x-1,x≥2,A.(1,2)∪(3,+∞)B.(10,+∞)C.(1,2)∪(10,+∞)D.(1,2)x-1x-1解析:x<2时,2e>2,即e>1,所以x-1>0,所以x>1,所以1<x<
7、2.2当x≥2时,log3(x-1)>2,2即x-1>9,所以x>10或x<-10(舍去),所以x>10.综上,不等式f(x)>2的解集为(1,2)∪(10,+∞).答案:C18.(xx·烟台一模)函数f(x)=的定义域为________.log2x-2解析:根据对数函数及分式有意义的条件可得log2(x-2)≠0,解得x>2且x≠3.答案:{x
8、x>2且x≠3}a-1x+1,x≤1,19.已知函数f(x)=若f(1)=,则f(3)=________.x-1a,x>1,21解析:由f(1)=,21可得a=,2121
9、所以f(3)=2=.41答案:410.已知函数f(x)=2x+1与函数y=g(x)的图象关于直线x=2成轴对称图形,则函数y=g(x)的解析式为________.解析:设点M(x,y)为函数y=g(x)图象上的任意一点,点M′(x′,y′)是点M关于x′=4-x,直线x=2的对称点,则y′=y.又y′=2x′+1,所以y=2(4-x)+1=9-2x,即g(x)=9-2x.答案:g(x)=9-2x能力提升练(时间:15分钟)211.(xx·江西模拟)函数f(x)=ln(x-x)的定义域为()A.(0,1)B.(0,1
10、)C.(-∞,1)∪(1,+∞)D.(-∞,0)∪[1,+∞)2解析:将求函数的定义域问题转化为解不等式问题.要使f(x)=ln(x-x)有意义,只2需x-x>0,解得x>1或x<0.2∴函数f(x)=ln(x-x)的定义域为(-∞,0)∪(1,+∞).故选C.答案:Cx-5,x≥6,12.(xx·石家庄模拟)若f(x)=则f(3)等于()fx+2,x<6,A.2B.3C.4D.5解析:f(3)=f(3+2)=f(5)=f(5+2)=f(7)=7-5=2.答案:A53x-b,x<1,13.(高考山东卷)设函数f(x
11、)=若ff6=4,则b等于()x2,x≥1.7A.1B.831C.D.425553×-b-b解析:ff6=f6=f2,553-b当-b<1,即b>时,3×2-b=4,22753解得b=(舍去).当-b≥1,即b≤时,822512-b=4,解得b=.故选D.22答案:D2x+-3,x≥1,14.(xx·高考浙江卷)已知函数f(x)=x则f(f(-3))=2lg
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