2019-2020年高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文

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1、2019-2020年高考数学总复习第十章算法初步统计统计案例58变量间的相关关系与统计案例课时作业文一、选择题1．(xx·石家庄模拟(一))下列说法错误的是(　　)A．回归直线过样本点的中心(，)B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程＝0.2x＋0.8中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位解析：本题考查命题真假的判断．根据相关定义分析知A，B，D正确；C中对分

2、类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握程度越大，故C错误，故选C.答案：C2．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得回归直线方程＝x＋，其中＝0.76，＝－.据此估计，该社区一户年收入为15万元家庭的年支出为(　　)A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元解析：∵＝10.0，＝8.0，＝0.76

3、，∴＝8－0.76×10＝0.4，∴回归方程为＝0.76x＋0.4，把x＝15代入上式得，＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．答案：B3．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女合计爱好402060不爱好203050合计6050110由K2＝，算得K2＝≈7.8.附表P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是(　　)A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概

4、率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K2≈7.8>6.635，可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C4．(xx·山东卷)为了研究某班学生的脚长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系．设其回归直线方程为

5、＝x＋.已知i＝225，i＝1600，＝4.该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为(　　)A．160B．163C．166D．170解析：∵i＝225，∴＝i＝22.5.∵i＝1600，∴＝i＝160.又＝4，∴＝－＝160－4×22.5＝70.∴回归直线方程为＝4x＋70.将x＝24代入上式得＝4×24＋70＝166.故选C.答案：C5．(xx·河南安阳二模)已知变量x与y的取值如下表所示，且2.5

6、.＝2x＋0.4C.＝－1.5x＋8D.＝－1.6x＋10解析：由2.50，>0B.>0，<0C.<0，>0D.<0，<0解析：由题意知＝0.2，＝－1.7，∴＝＝≈0.73

7、>0，∴＝－1.7－0.73×0.2≈－1.85<0，故选C.答案：C二、填空题7．某炼钢厂废品率x(%)与成本y(元/t)的线性回归方程为＝105.492＋42.569x.当成本控制在176.5元/t时，可以预计生产的1000t钢中，约有________t钢是废品．解析：因为176.5＝105.492＋42.569x，所以x≈1.668，即成本控制在176.5元/t时，废品率为1.668%.所以生产的1000t钢中，约有1000×1.668%＝16.68t钢是废品．答案：16.688．某医疗研究所为了检验某种

8、血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K2≈3.918，经查临界值表知P(K2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是________．①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得