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时间:2019-11-15
《2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测十六文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测十六文一、选择题1.(xx·惠州调研)双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率e=,则它的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x解析:选A 由双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率e=,可得=,∴+1=,可得=,故双曲线的渐近线方程为y=±x.2.(xx·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.B.C.D.解析:选D 由题可知,双曲线的右焦点为F(2,0),当x=2时,代入双曲线C的方程,得4-=1,解得y=±3
2、,不妨取点P(2,3),因为点A(1,3),所以AP∥x轴,又PF⊥x轴,所以AP⊥PF,所以S△APF=
3、PF
4、·
5、AP
6、=×3×1=.3.已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)解析:选A 由题意得(m2+n)(3m2-n)>0,解得-m20,3m2-n>0,又由该双曲线两焦点间的距离为4,得m2+n+3m2-n=4,即m2=1,所以-1b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线
7、bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )A.B.C.D.解析:选A 以线段A1A2为直径的圆的方程为x2+y2=a2,由原点到直线bx-ay+2ab=0的距离d==a,得a2=3b2,所以C的离心率e==.5.(xx·全国卷Ⅱ)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A.B.2C.2D.3解析:选C 由题意,得F(1,0),则直线FM的方程是y=(x-1).由得x=或x=3.由M在x轴的上方,得M(3,2),由MN⊥l,得
8、MN
9、=
10、MF
11、=3+1=4.又∠NMF等于直线FM的
12、倾斜角,即∠NMF=60°,因此△MNF是边长为4的等边三角形,所以点M到直线NF的距离为4×=2.6.(xx·广州模拟)已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.解析:选A 法一:设P(x0,y0),由题意知
13、x0
14、x+y,即c2>(x+y)min,又y=b2-x,0≤xb2,又b2=a2
15、-c2,所以e2=>,解得e>,又0,又0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限内的交点,且
16、MF2
17、=,则椭圆的长轴长为( )A.2B.4C.6D.8解析:选B 依题意知F2(1,0),设M(x1,y1).由抛物线的定义得
18、
19、MF2
20、=1+x1=,即x1=.将x1=代入抛物线方程得y1=,故M,又M在椭圆C1上,故+=1,结合a2-b2=1,得a2=4,则a=2,故椭圆的长轴长为4.8.(xx·福州模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=2(x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则=( )A.B.2C.D.5解析:选C 由题意,知抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),设准线l:x=-1与x轴的交点为F1.过点P作直线l的垂线,垂足为P1(图略),由得点Q的坐标为(-1,-4),所以
21、FQ
22、=2.又
23、PF
24、=
25、PP1
26、,所以====,故选C.9.(xx·沈阳模拟)已知双曲线C:
27、-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于F1,F2的对称点分别为A,B,线段MN的中点在双曲线的右支上,若
28、AN
29、-
30、BN
31、=12,则a=( )A.3B.4C.5D.6解析:选A 如图,设MN的中点为P.∵F1为MA的中点,F2为MB的中点,∴
32、AN
33、=2
34、PF1
35、,
36、BN
37、=2
38、PF2
39、,又
40、AN
41、-
42、BN
43、=12,∴
44、PF1
45、-
46、PF2
47、=6=2a,∴a=3.故选A.10.设A
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