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时间:2019-01-13
《高考数学二轮复习 课时跟踪检测(十六)文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(十六)A组——12+4提速练一、选择题1.(2017·惠州调研)双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率e=,则它的渐近线方程为( )A.y=±xB.y=±xC.y=±xD.y=±x解析:选A 由双曲线C:-=1(a>0,b>0)的离心率e=,可得=,∴+1=,可得=,故双曲线的渐近线方程为y=±x.2.(2017·全国卷Ⅰ)已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则△APF的面积为( )A.B.C.D.解析:选D 由题可知,双曲线的右焦点为F(2,0),当x=2时,代入双曲线
2、C的方程,得4-=1,解得y=±3,不妨取点P(2,3),因为点A(1,3),所以AP∥x轴,又PF⊥x轴,所以AP⊥PF,所以S△APF=
3、PF
4、·
5、AP
6、=×3×1=.3.已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是( )A.(-1,3)B.(-1,)C.(0,3)D.(0,)解析:选A 由题意得(m2+n)(3m2-n)>0,解得-m20,3m2-n>0,又由该双曲线两焦点间的距离为4,得m2+n+3m2-n=4,即m2=1,所以-17、(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.B.C.D.解析:选A 以线段A1A2为直径的圆的方程为x2+y2=a2,由原点到直线bx-ay+2ab=0的距离d==a,得a2=3b2,所以C的离心率e==.5.(2017·全国卷Ⅱ)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C8、的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A.B.2C.2D.3解析:选C 由题意,得F(1,0),则直线FM的方程是y=(x-1).由得x=或x=3.由M在x轴的上方,得M(3,2),由MN⊥l,得9、MN10、=11、MF12、=3+1=4.又∠NMF等于直线FM的倾斜角,即∠NMF=60°,因此△MNF是边长为4的等边三角形,所以点M到直线NF的距离为4×=2.6.(2017·广州模拟)已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.解13、析:选A 法一:设P(x0,y0),由题意知14、x015、x+y,即c2>(x+y)min,又y=b2-x,0≤xb2,又b2=a2-c2,所以e2=>,解得e>,又016、,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为半径的圆与椭圆有四个不同的交点⇔b,又0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限内的交点,且17、MF218、=,则椭圆的长轴长为( )A.2B.4C.6D.8解析:选B 依题意知F2(1,0),设M(x1,y1).由抛物线的定义得19、MF220、=1+x1=,即x1=.将x1=代入抛21、物线方程得y1=,故M,又M在椭圆C1上,故+=1,结合a2-b2=1,得a2=4,则a=2,故椭圆的长轴长为4.8.(2017·福州模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=2(x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则=( )A.B.2C.D.5解析:选C 由题意,知抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),设准线l:x=-1与x轴的交点为F1.过点P作直线l的垂线,垂足为P1(图略),由得点Q的坐标为(-1,-4),所以22、FQ23、=2.又24、PF25、=26、PP127、,所以====,故选C.9.(2017·沈阳模拟)已知双曲线C:28、-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于F1,F2的对称点
7、(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线bx-ay+2ab=0相切,则C的离心率为( )非常感谢上级领导对我的信任,这次安排我向股份公司述职,既是对我履行职责的监督,也是对我个人的关心和爱护,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.B.C.D.解析:选A 以线段A1A2为直径的圆的方程为x2+y2=a2,由原点到直线bx-ay+2ab=0的距离d==a,得a2=3b2,所以C的离心率e==.5.(2017·全国卷Ⅱ)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C
8、的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为( )A.B.2C.2D.3解析:选C 由题意,得F(1,0),则直线FM的方程是y=(x-1).由得x=或x=3.由M在x轴的上方,得M(3,2),由MN⊥l,得
9、MN
10、=
11、MF
12、=3+1=4.又∠NMF等于直线FM的倾斜角,即∠NMF=60°,因此△MNF是边长为4的等边三角形,所以点M到直线NF的距离为4×=2.6.(2017·广州模拟)已知F1,F2分别是椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,若椭圆C上存在点P使∠F1PF2为钝角,则椭圆C的离心率的取值范围是( )A.B.C.D.解
13、析:选A 法一:设P(x0,y0),由题意知
14、x0
15、x+y,即c2>(x+y)min,又y=b2-x,0≤xb2,又b2=a2-c2,所以e2=>,解得e>,又016、,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为半径的圆与椭圆有四个不同的交点⇔b,又0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限内的交点,且17、MF218、=,则椭圆的长轴长为( )A.2B.4C.6D.8解析:选B 依题意知F2(1,0),设M(x1,y1).由抛物线的定义得19、MF220、=1+x1=,即x1=.将x1=代入抛21、物线方程得y1=,故M,又M在椭圆C1上,故+=1,结合a2-b2=1,得a2=4,则a=2,故椭圆的长轴长为4.8.(2017·福州模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=2(x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则=( )A.B.2C.D.5解析:选C 由题意,知抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),设准线l:x=-1与x轴的交点为F1.过点P作直线l的垂线,垂足为P1(图略),由得点Q的坐标为(-1,-4),所以22、FQ23、=2.又24、PF25、=26、PP127、,所以====,故选C.9.(2017·沈阳模拟)已知双曲线C:28、-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于F1,F2的对称点
16、,更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。为半径的圆与椭圆有四个不同的交点⇔b,又0b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,点M为C1与C2在第一象限内的交点,且
17、MF2
18、=,则椭圆的长轴长为( )A.2B.4C.6D.8解析:选B 依题意知F2(1,0),设M(x1,y1).由抛物线的定义得
19、MF2
20、=1+x1=,即x1=.将x1=代入抛
21、物线方程得y1=,故M,又M在椭圆C1上,故+=1,结合a2-b2=1,得a2=4,则a=2,故椭圆的长轴长为4.8.(2017·福州模拟)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l.若射线y=2(x-1)(x≤1)与C,l分别交于P,Q两点,则=( )A.B.2C.D.5解析:选C 由题意,知抛物线C:y2=4x的焦点F(1,0),设准线l:x=-1与x轴的交点为F1.过点P作直线l的垂线,垂足为P1(图略),由得点Q的坐标为(-1,-4),所以
22、FQ
23、=2.又
24、PF
25、=
26、PP1
27、,所以====,故选C.9.(2017·沈阳模拟)已知双曲线C:
28、-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点M与双曲线C的焦点不重合,点M关于F1,F2的对称点
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