2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十对数与对数函数理

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习第二章函数的概念与基本初等函数Ⅰ课时达标检测十对数与对数函数理[练基础小题——强化运算能力]1．已知0＜a＜1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则(　　)A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y解析：选C　依题意，得x＝loga，y＝loga，z＝loga.又0＜a＜1，＜＜，因此有loga＞loga＞loga，即y＞x＞z.2．(xx·天津模拟)已知a＝log25，b＝log5(log25)，c＝－0.52，则a，b，c的大小关系为(　　

2、)A．a2，b＝log5(log25)∈(0,1)，c＝－0.52∈(1,2)，可得b

3、，函数y＝logax的图象为选项B、D中过点(1,0)的曲线，此时函数y＝－x＋a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足a＞1，选项B、D中的图象都不符合要求；当0＜a＜1时，函数y＝logax的图象为选项A、C中过点(1,0)的曲线，此时函数y＝－x＋a的图象与y轴的交点的纵坐标a应满足0＜a＜1，选项A中的图象符合要求，选项C中的图象不符合要求．5.设平行于y轴的直线分别与函数y1＝log2x及函数y2＝log2x＋2的图象交于B，C两点，点A(m，n)位于函数y2＝log2x＋2的图象上，如图，若△ABC为正三角形，则m·

4、2n＝________.解析：由题意知，n＝log2m＋2，所以m＝2n－2.又BC＝y2－y1＝2，且△ABC为正三角形，所以可知B(m＋，n－1)在y1＝log2x的图象上，所以n－1＝log2(m＋)，即m＝2n－1－，所以2n＝4，所以m＝，所以m·2n＝×4＝12.答案：12[练常考题点——检验高考能力]一、选择题1．已知b>0，log5b＝a，lgb＝c,5d＝10，则下列等式一定成立的是(　　)A．d＝acB．a＝cdC．c＝adD．d＝a＋c解析：选B　由已知得5a＝b,10c＝b，∴5a＝10c，∵5d＝1

5、0，∴5dc＝10c，则5dc＝5a，∴dc＝a，故选B.2．设f(x)＝lnx,0＜a＜b，若p＝f()，q＝f，r＝(f(a)＋f(b))，则下列关系式中正确的是(　　)A．q＝r＜pB．p＝r＜qC．q＝r＞pD．p＝r＞q解析：选B　因为b＞a＞0，故＞.又f(x)＝lnx(x＞0)为增函数，所以f＞f()，即q＞p.又r＝(f(a)＋f(b))＝(lna＋lnb)＝ln＝p，即p＝r＜q.3．(xx·浙江高考)已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则(　　)A．(a－1)(b－1)＜0B．(a－1)(a

6、－b)＞0C．(b－1)(b－a)＜0D．(b－1)(b－a)＞0解析：选D　∵a，b＞0且a≠1，b≠1，∴当a＞1，即a－1＞0时，不等式logab＞1可化为alogab＞a1，即b＞a＞1，∴(a－1)(a－b)＜0，(b－1)(a－1)＞0，(b－1)(b－a)＞0.当0＜a＜1，即a－1＜0时，不等式logab＞1可化为alogab＜a1，即0＜b＜a＜1，∴(a－1)(a－b)＜0，(b－1)(a－1)＞0，(b－1)·(b－a)＞0.综上可知，选D.4．已知lga＋lgb＝0(a＞0且a≠1，b＞0且b≠1)，

7、则函数f(x)＝ax与g(x)＝－logbx的图象可能是(　　)解析：选B　因为lga＋lgb＝0，所以lgab＝0，所以ab＝1，即b＝，故g(x)＝－logbx＝－logx＝logax，则f(x)与g(x)互为反函数，其图象关于直线y＝x对称，结合图象知B正确．故选B.5.(xx·西安模拟)已知函数f(x)＝loga2x＋b－1(a>0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)A．0

8、单调递增，故a>1.函数图象与y轴的交点坐标为(0，logab)，由函数图象可知－1

9、x

10、(a>0，且a≠1)在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(2)的大小关系是(　　)A．f(a＋1)>f(2)B．