2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一理

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1、2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测二十一理一、选择题1．函数f(x)＝的定义域为(　　)A．(0,2)B．(0,2]C．(2，＋∞)D．[2，＋∞)解析：选C　由题意可知x满足log2x－1＞0，即log2x＞log22，根据对数函数的性质得x＞2，即函数f(x)的定义域是(2，＋∞)．2．已知函数f(x)＝则下列结论正确的是(　　)A．函数f(x)是偶函数B．函数f(x)是减函数C．函数f(x)是周期函数D．函数f(x)的值域为[－1，＋∞)解析：选D　由函数f(x)的解析式，知f(1)＝2，f(－1)＝cos(－1)＝cos1，f(1)≠f(－1)，则f(x)不是偶函

2、数．当x>0时，f(x)＝x2＋1，则f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，且函数值f(x)>1；当x≤0时，f(x)＝cosx，则f(x)在区间(－∞，0]上不是单调函数，且函数值f(x)∈[－1,1]．所以函数f(x)不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[－1，＋∞)．故选D.3．(xx·合肥模拟)函数y＝的图象大致是(　　)解析：选D　易知函数y＝是偶函数，可排除B，当x>0时，y＝xlnx，y′＝lnx＋1，令y′>0，得x>e－1，所以当x>0时，函数在(e－1，＋∞)上单调递增，结合图象可知D正确，故选D.4．已知函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，且在[0，＋∞)上是

3、增函数，则函数f(x)的图象可能是(　　)解析：选B　函数f(x－1)的图象向左平移1个单位，即可得到函数f(x)的图象．因为函数f(x－1)是定义在R上的奇函数，所以函数f(x－1)的图象关于原点对称，所以函数f(x)的图象关于点(－1,0)对称，排除A，C，D，故选B.5．(xx·长春质检)下列函数中，既是奇函数又在(0，＋∞)上单调递增的是(　　)A．y＝ex＋e－xB．y＝ln(

4、x

5、＋1)C．y＝D．y＝x－解析：选D　选项A，B是偶函数，排除；选项C是奇函数，但在(0，＋∞)上不是单调函数，不符合题意；选项D中，y＝x－是奇函数，且y＝x和y＝－在(0，＋∞)上均为增函数，

6、故y＝x－在(0，＋∞)上为增函数，所以选项D正确．故选D.6．(xx·陕西质检)奇函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，则f(8)＝(　　)A．－1B．0C．1D．－2解析：选B　由奇函数f(x)的定义域为R，可得f(0)＝0，由f(x＋2)为偶函数，可得f(－x＋2)＝f(x＋2)，故f(x＋4)＝f[(x＋2)＋2]＝f[－(x＋2)＋2]＝f(－x)＝－f(x)，则f(x＋8)＝f[(x＋4)＋4]＝－f(x＋4)＝－[－f(x)]＝f(x)，即函数f(x)的周期为8，所以f(8)＝f(0)＝0，故选B.7．函数y＝＋在[－2,2]上的图象大致为(　　)解析：选B　

7、当x∈(0,2]时，函数y＝＝，x2>0恒成立，令g(x)＝lnx＋1，则g(x)在(0,2]上单调递增，当x＝时，y＝0，则当x∈时，y＝<0，x∈时，y＝>0，∴函数y＝在(0,2]上只有一个零点，排除A，C，D，只有选项B符合题意．8．(xx·天津高考)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(　　)A．a0时，f

8、(x)>0，所以g(x)在(0，＋∞)上单调递增，且g(x)>0.又a＝g(－log25.1)＝g(log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，20．8<2＝log24

9、－2，∴f(6)＝2.故选D.10．已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)解析：选A　x≤0时，f(x)＝2－x－1，00时，f(x)是周期函数，f(x)的图象如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图象与直