高考数学二轮复习 课时跟踪检测（三）理

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1、课时跟踪检测（三）A组——12＋4提速练一、选择题ππ1．(2017·沈阳质量检测)已知△ABC中，A＝，B＝，a＝1，则b＝()64A．2B．1C.3D．2ab1b1b解析：选D由正弦定理＝，得＝，即＝，∴b＝2，故选sinAsinBsinπsinπ126422D.2．(2017·张掖模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c＝2a，bsin1B－asinA＝asinC，则sinB＝()273A.B.4471C.D.331221解析：选A由bsinB－asinA＝asinC，得b－a＝ac，∵c＝2a，∴b＝2a，∴223222222a＋c－

2、ba＋4a－2a327cosB＝＝＝，则sinB＝1－4＝.22ac4a44π3<β<π3．已知sinβ＝2，且sin(α＋β)＝cosα，则tan(α＋β)＝()5A．－2B．211C．－D．223π解析：选A∵sinβ＝，且<β<π，5243∴cosβ＝－，tanβ＝－.54∵sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝cosα，1∴tanα＝－，2tanα＋tanβ∴tan(α＋β)＝＝－2.1－tanα·tanβ非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作

3、的高度重视和支持。4．若△ABC的三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列，则B＝()A．30°B．60°C．90°D．120°解析：选B由题意知2bcosB＝acosC＋ccosA，根据正弦定理可得2sinBcosB＝1sinAcosC＋cosAsinC，即2sinBcosB＝sin(A＋C)＝sinB，解得cosB＝，所以B＝260°.5．(2018届高三·贵州七校联考)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，π2θ＋终边在直线y＝2x上，则sin4的值为()7272A．－B.101022C．－D.10

4、1052tanθ解析：选D由三角函数的定义得tanθ＝2，cosθ＝±，所以tan2θ＝251－tanθπ42342θ＋＝－，cos2θ＝2cosθ－1＝－，所以sin2θ＝cos2θtan2θ＝，所以sin43554322－2＝(sin2θ＋cos2θ)＝×55＝，故选D.22106．(2017·青岛模拟)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asinA＝(2sinB＋sinC)b＋(2c＋b)sinC，则A＝()A．60°B．120°C．30°D．150°2222解析：选B由已知，根据正弦定理得2a＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a＝b＋

5、c＋bc.2221由余弦定理a＝b＋c－2bccosA，得cosA＝－，又A为三角形的内角，故A＝120°.27．(2017·惠州调研)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b＝2，c＝π22，且C＝，则△ABC的面积为()4A.2＋1B.3＋1C．2D.5bcbsinC1解析：选B由正弦定理＝，得sinB＝＝，又c>b，且B∈(0，π)，sinBsinCc2非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对*百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。π7π117π所以B＝，所以A＝，所以

6、△ABC的面积S＝bcsinA＝×2×22sin＝612221216＋2×2×22×＝3＋1.24228．(2017·长沙模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＋b＝4a222＋2b－5且a＝b＋c－bc，则sinB的值为()33A.B.2423C.D.2522222解析：选B由a＋b＝4a＋2b－5可知(a－2)＋(b－1)＝0，故a＝2且b＝1.又a＝22222b＋c－abc13abb＋c－bc，所以cosA＝＝＝，故sinA＝.根据正弦定理＝，2bc2bc22sinAsinB33得sinB＝2＝，故选B.429．在△ABC中，角A，B

7、，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2bcosC，则△ABC的形状是()A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形222a＋b－c22解析：选C∵a＝2bcosC＝2b·，即b－c＝0，∴b＝c，∴△ABC是等腰三2ab角形，故选C.10．在△ABC中，A＝60°，BC＝10，D是AB边上不同于A，B的任意一点，CD＝2，△BCD的面积为1，则AC的长为()A．23B.3323C.D.3315解析：选D由S△BCD＝1，可得×CD×BC×sin∠DCB＝1，即sin∠DCB＝，所以cos252525∠DCB＝或cos∠DCB＝－，又∠DCB<∠A

8、CB＝18