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《2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测十四文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学二轮复习课时跟踪检测十四文一、选择题1．(xx·福州模拟)在检测一批相同规格质量共500kg的航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品的质量约为( )A．2.8kgB．8.9kgC．10kgD．28kg解析：选B 由题意，可知抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品的质量约为500×＝≈8.9kg.2．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，
2、－1)垂直的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 由题意可知m＝(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共12种情况．因为m⊥n，所以m·n＝0，所以a×1＋b×(－1)＝0，即a＝b，满足条件的有：(3,3)，(5,5)，共2种情况，故所求概率为＝.故选A.3．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 不等式－1≤log≤1可化为
3、log2≤log≤log，即≤x＋≤2，解得0≤x≤，故由几何概型的概率公式得P＝＝.4．已知M＝{1,2,3,4}，若a∈M，b∈M，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋x－3在R上为增函数的概率是( )A.B.C.D.解析：选A 记事件A为“函数f(x)＝ax3＋bx2＋x－3在R上为增函数”．因为f(x)＝ax3＋bx2＋x－3，所以f′(x)＝3ax2＋2bx＋1.当函数f(x)在R上为增函数时，f′(x)≥0在R上恒成立．又a>0，所以Δ＝(2b)2－4×3a＝4b2－12a≤0在R上恒成立，即a≥.当b＝1时
4、，有a≥，故a可取1,2,3,4，共4个数；当b＝2时，有a≥，故a可取2,3,4，共3个数；当b＝3时，有a≥3，故a可取3,4，共2个数；当b＝4时，有a≥，故a无可取值．综上，事件A包含的基本事件有4＋3＋2＝9(种)．又a，b∈{1,2,3,4}，所以所有的基本事件共4×4＝16(种)．故所求事件A的概率为P(A)＝，故选A.5.空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数．空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；
5、151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数(按这个月总共30天计算)为( )A．15B．18C．20D．24解析：选B 从茎叶图中可以发现该样本中空气质量优的天数为2，空气质量良的天数为4，故该样本中空气质量优良的频率为＝，则估计该地本月空气质量优良的频率为，从而估计该地本月空气质量优良的天数为30×＝18.6．在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，则恰有两条线段的
6、长度大于1的概率为( )A.B.C.D.解析：选B 在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，设其长度分别为x，y,3－x－y，则其表示的平面区域为如图所示的△AOB的内部(不含边界)，而恰有两条线段的长度大于1，则需满足或或可行域如图中阴影部分所示(不含边界)，则恰有两条线段的长度大于1的概率为P＝＝.二、填空题7．(xx·武昌调研)已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中
7、目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次击中目标的概率为________．解析：4次射击中有1次或2次击中目标的有：7140,1417,0371,6011,7610，∴所求概率P＝1－＝0.75.答案
8、：0.758．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2可能的最大值是________．解析：由题意可设两个被污损的数据分别为10＋a，b，(a，b∈Z,0≤a≤9)，则10＋a＋b＋9＋10＋11＝50，即a＋b
