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《高考数学二轮复习 课时跟踪检测（十四）文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（十四）一、选择题1．(2017·福州模拟)在检测一批相同规格质量共500kg的航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品的质量约为( )A．2.8kgB．8.9kgC．10kgD．28kg解析：选B 由题意，可知抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品的质量约为500×＝≈8.9kg.2．从集合{2,3,4,5}中随机抽取一个数a，从集合{1,3,5}中随机抽取一个数b，则向量m＝(a，b)与向量n＝(1，－1)垂直的概率为( )A.B.C.D.解析：
2、选A 由题意可知m＝(a，b)有：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(3,1)，(3,3)，(3,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，(5,1)，(5,3)，(5,5)，共12种情况．因为m⊥n，所以m·n＝0，所以a×1＋b×(－1)＝0，即a＝b，满足条件的有：(3,3)，(5,5)，共2种情况，故所求概率为＝.故选A.3．在区间[0,2]上随机地取一个数x，则事件“－1≤log≤1”发生的概率为( )A.B.C.D.解析：选A 不等式－1≤log≤1可化为log2≤log≤log，即≤x＋≤2，解得0≤x≤，故由几何概型
3、的概率公式得P＝＝.4．已知M＝{1,2,3,4}，若a∈M，b∈M，则函数f(x)＝ax3＋bx2＋x－3在R上为增函数的概率是( )非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.B.C.D.解析：选A 记事件A为“函数f(x)＝ax3＋bx2＋x－3在R上为增函数”．因为f(x)＝ax3＋bx2＋x－3，所以f′(x)＝3ax2＋2bx＋1.当函数f(x)在R上为增函数时，f′(x)≥0在R上恒成立．又a>0，所以Δ＝
4、(2b)2－4×3a＝4b2－12a≤0在R上恒成立，即a≥.当b＝1时，有a≥，故a可取1,2,3,4，共4个数；当b＝2时，有a≥，故a可取2,3,4，共3个数；当b＝3时，有a≥3，故a可取3,4，共2个数；当b＝4时，有a≥，故a无可取值．综上，事件A包含的基本事件有4＋3＋2＝9(种)．又a，b∈{1,2,3,4}，所以所有的基本事件共4×4＝16(种)．故所求事件A的概率为P(A)＝，故选A.5.空气质量指数(AirQualityIndex，简称AQI)是定量描述空气质量状况的无量纲指数．空气质量按照AQI大小分为六级：0～
5、50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如图．利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数(按这个月总共30天计算)为( )A．15B．18C．20D．24解析：选B 从茎叶图中可以发现该样本中空气质量优的天数为2，空气质量良的天数为4，故该样本中空气质量优良的频率为＝，则估计该地本月空气质量优良的频率为，从而估计该地本月空气质量优良的天数为30×＝18.6．在长度为3的线段上随机取两点
6、，将其分成三条线段，则恰有两条线段的长度大于1的概率为( )非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A.B.C.D.解析：选B 在长度为3的线段上随机取两点，将其分成三条线段，设其长度分别为x，y,3－x－y，则其表示的平面区域为如图所示的△AOB的内部(不含边界)，而恰有两条线段的长度大于1，则需满足或或可行域如图中阴影部分所示(不含边界)，则恰有两条线段的长度大于1的概率为P＝＝.二、填空题7．(2017·武昌调研)
7、已知某射击运动员每次射击击中目标的概率都为80%.现采用随机模拟的方法估计该运动员4次射击至少3次击中目标的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标；再以每4个随机数为一组，代表4次射击的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：7527 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6233 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281据此估计，该射击运动员4次射击至少3次
8、击中目标的概率为________．解析：4次射击中有1次或2次击中目标的有：7140,1417,0371,6011,7610，∴所求概率P＝1－＝0.75.答案：0.758．在一个容量为5的样本中，数据均为
