浙江专用2020版高考数学大一轮复习第二章函数考点规范练9函数的图象

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1、考点规范练9　函数的图象基础巩固组1.函数y=log2(

2、x

3、+1)的图象大致是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　答案B　解析y=log2(

4、x

5、+1)是偶函数,当x≥0时,y=log2(x+1)是增函数,且过点(0,0),(1,1),只有选项B满足.2.(2018浙江宁波十校联考)若a-2>a2(a>0,且a≠1),则函数f(x)=loga(x-1)的图象大致是(　　)答案C　解析由a-2>a2知a4<1,所以0

6、　)A.a>1,b>1B.a>1,01D.00,而函数y=ax-b的图象是由函数y=ax的图象向下平移b个单位得到的,且函数y=ax的图象恒过点(0,b),所以由题图可知01,排除C、D,故选B.5.(2018浙江嘉兴二模)函数f(x)=12x-x2的大致图

7、象是(　　)答案D　解析特殊值法.f(0)=120-02=1>0,排除B;f(-4)=12-4-(-4)2=0,排除A;f(-10)=12-10-(-10)2>0,排除C.故选D.6.把函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位长度,再把横坐标缩小为原来的12,所得图象的函数解析式是　　　　　. 答案y=log32x-32　解析函数y=log3(x-1)的图象向右平移12个单位长度得到函数y=log3x-32的图象,再把横坐标缩小为原来的12,得到函数y=log32x-32的图象.7.函数f(x)=ax+b,x≤0,logcx+19,x>0的图象如图所示,则

8、a+b+c=　　　　　. 答案133　解析由题图知f(-1)=0,f(0)=2,即-a+b=0,b=2,所以a=b=2.又logc19=2,所以c=13.故a+b+c=2+2+13=133.8.定义在R上的函数f(x)=lg

9、x

10、,x≠0,1,x=0,关于x的方程f(x)=c(c为常数)恰有3个不同的实数根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=　　　　　. 答案0　解析函数f(x)的图象如图,方程f(x)=c有3个不同的实数根,即函数y=f(x)与y=c的图象有3个交点,易知c=1,且一根为0.由lg

11、x

12、=1知另两根为-10和10,故x1+x2+x3=0.能力提升

13、组9.(2018浙江温州二模)函数y=xsinx(x∈[-π,π])的图象可能是(　　)答案D　解析通过判断奇偶性知该函数f(x)=x·sinx为偶函数,故排除B,D.当x∈(0,π)时,x>0,sinx>0,x·sinx>0,故选D.10.(2018浙江教育绿色评价联盟适应性试卷)函数f(x)=x-1xcosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能为(　　)答案D　解析因为f(-x)=-x+1xcos(-x)=-x-1x·cosx=-f(x)(-π≤x≤π,且x≠0),所以函数f(x)为奇函数,故排除A和B,又fπ6=π6-6πcosπ6<0,排除C.故选D.11.

14、函数f(x)=ln

15、x

16、xcosx(-π≤x≤π,且x≠0)的图象可能是(　　)答案A　解析∵f(-x)=ln

17、-x

18、-xcos(-x)=-ln

19、x

20、xcosx=-f(x),∴函数f(x)为奇函数,则图象关于原点对称,故排除C,D,当x→0时,f(x)→-∞,或者当x=π3时,fπ3=lnπ3π3×12<0故选A.12.已知函数f(x)=

21、

22、x-2

23、-2

24、,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1,x2,x3,x4,且x1

25、　解析作出函数f(x)=

26、

27、x-2

28、-2

29、的图象,可知图象关于直线x=2对称,则当0

30、x

31、

32、x

33、的图象大致是(　　)答案D　解析由题意知,函数定义域为{x

34、x≠0},且该函数为偶函数,故排除B;当x>0时,y=x2ln

35、x

36、

37、x

38、=x2lnxx=xlnx,y