2019-2020年高考数学二轮复习滚动训练(II)

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1、2019-2020年高考数学二轮复习滚动训练(II)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、x＜－2或x＞3}，B＝{x

3、x2－3x－4≤0}，则集合A∩B等于(　　)A．{x

4、－2≤x≤4}　　　　　　B．{x

5、3＜x≤4}C．{x

6、－2≤x≤－1}D{x

7、－1≤x≤3}解析：选B.因为B＝{x

8、x2－3x－4≤0}＝{x

9、－1≤x≤4}，所以A∩B＝{x

10、x＜－2或x＞3}∩{x

11、－1≤x≤4}＝{x

12、3＜x≤4}，故选B.2．下列有关命题

13、的说法正确的是(　　)A．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题B．函数f(x)＝tanx的定义域为{x

14、x≠kπ，k∈Z}C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2＋x＋1＜0”D．“a＝2”是“直线y＝－ax＋2与y＝x－1垂直”的必要不充分条件解析：选A.命题“若x＝y，则sinx＝siny”为真命题，由于原命题与逆否命题同真假，所以其逆否命题也为真命题．故选A.3．不等式≤x－2的解集是(　　)A．(－∞，0]∪(2,4]　　　B．[0,2)∪[4，＋∞)C．[2,4)D．(－∞，2]∪

15、(4，＋∞)解析：选B.①当x－2＞0，即x＞2时，不等式可化为(x－2)2≥4，∴x≥4；②当x－2＜0，即x＜2时，不等式可化为(x－2)2≤4，∴0≤x＜2.∴原不等式的解集为[0,2)∪[4，＋∞)．4．已知函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移

16、φ

17、个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是(　　)A.B.C.D.解析：选D.函数f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)的最小正周期为π，所以＝π，ω＝2.从而f(x)＝sin(x∈R，ω＞0)．将各选项代入验证可知选D.5．已知＋＝1(

18、x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．18解析：选D.x＋y＝(x＋y)＝10＋＋≥10＋2＝18.当且仅当x＝6，y＝12时，(x＋y)min＝18.6．已知

19、a

20、＝1，

21、b

22、＝6，a·(b－a)＝2，则向量a与b的夹角是(　　)A.B.C.D.解析：选C.由条件得a·b－a2＝2，设向量a与b的夹角为α，则a·b＝a2＋2＝

23、a

24、·

25、b

26、cosα＝6cosα，又∵

27、a

28、＝1，∴cosα＝，α∈[0，π]，∴α＝.7．执行如图所示的程序框图，若输出i的值为2，则输入x的最大值是(　　)A．5B．6C．11

29、D．22解析：选D.执行该程序可知，解得，即8

30、x，当x＝－0.5时，x＋3＝2.5∈[2,3]，∴f(2.5)＝－10，∴f(－0.5)＝－＝－＝.9．已知等比数列{an}的各项是均不等于1的正数，数列{bn}满足bn＝lgan，b3＝18，b6＝12，则数列{bn}前n项和的最大值等于(　　)A．126B．130C．132D．134解析：选C.由b3＝18，b6＝12得lga3＝18，lga6＝12，即a1q2＝1018，a1q5＝1012，∴q3＝10－6，即q＝10－2，∴a1＝1022.∵{an}为正项等比数列，∴{bn}为等差数列，且d＝－2，b1＝22，bn＝22＋(n－1

31、)×(－2)＝－2n＋24.∵Sn＝22n＋×(－2)＝－n2＋23n＝－2＋.又n∈N*，∴当n＝11或12时，(Sn)max＝－112＋23×11＝132.10．已知函数f(x)＝若af(－a)＞0，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)解析：选A.若a＞0，则af(－a)＝aloga＞0⇒loga＞0⇒0＜a＜1；若a＜0，则af(－a)＝alog2(－a)＞0⇒log2(－a)＜0⇒0＜－a＜1⇒－1＜a＜0；综上可得，选A

32、.11．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若sinB＋sinC＝2sinA,3a＝5c，则角B等于(　　)A．60°B．90°C．120°D．150°解析：选C