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《2019-2020年高考数学一轮复习第十二章概率统计12.1统计讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第十二章概率统计12.1统计讲义考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度xxxxxxxxxx1.抽样方法1.抽样方法判断2.样本容量的确定A3题5分填空题★☆☆2.总体分布、总体特征数的估计1.直方图和茎叶图2.平均数和方差计算B6题5分6题5分2题5分4题5分填空题★★★分析解读 统计内容是江苏高考必考内容,考试重点是总体分布、总体特征数的估计,试题一般为容易题.五年高考考点一 抽样方法1.(xx江苏,3,5分)某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件.为检验产品的
2、质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取 件. 答案 182.(xx广东文改编,6,5分)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为 . 答案 25考点二 总体分布、总体特征数的估计1.(xx课标全国Ⅰ文改编,2,5分)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,…,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 . ①x1,x2,…,xn的平均数②x1,x2,…,xn的标
3、准差③x1,x2,…,xn的最大值④x1,x2,…,xn的中位数答案 ②2.(xx山东文改编,8,5分)如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则x和y的值分别为 . 答案 3,53.(xx江苏,4,5分)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是 . 答案 0.14.(xx山东改编,3,5分)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,
4、20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是 . 答案 1405.(xx江苏,2,5分)已知一组数据4,6,5,8,7,6,那么这组数据的平均数为 . 答案 66.(xx陕西改编,2,5分)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为 . 答案 1377.(xx江苏,6,5分)为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80
5、,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm. 答案 248.(xx陕西改编,9,5分)设样本数据x1,x2,…,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,…,10),则y1,y2,…,y10的均值和方差分别为 . 答案 1+a,49.(xx江苏,6,5分)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位:环),结果如下:运动员第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为
6、 . 答案 210.(xx四川,16,12分)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查.通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…,[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a的值;(2)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数,说明理由;(3)估计居民月均用水量的中位数.解析 (1)由频率分布直方图,可知:月均用水量在[0,0.5)的频率为0.08×0.5=0.04.同理,在[0.5,1),[1.5,
7、2),[2,2.5),[3,3.5),[3.5,4),[4,4.5)等组的频率分别为0.08,0.21,0.25,0.06,0.04,0.02.由1-(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a,解得a=0.30.(2)由(1),100位居民月均用水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12,由以上样本的频率分布,可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.12=36000.(3)设中位数为x吨.因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25
8、=0.73>0.5,而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=