2019-2020学年高二数学(理科)上学期第十五周考题

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1、2019-2020学年高二数学(理科)上学期第十五周考题一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题有四个选项，只有一个是正确的．1、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A.若,,,则B．若,,,则C．若,,,则D．若,,,则2、2＜m＜6是方程＋＝1表示椭圆的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分与不必要条件3、直线和直线平行，则（）A．B．C．7或1D．4、平面内，若M到定点F1(0,-1)、F2(0,1)的距离之和为4，则M

2、的轨迹方程为（）A.B.C.D.5、已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.6、已知直线与圆相切，且与直线平行，则直线的方程是(　　)A．B．或C．D．7、“”是“直线与直线相互垂直”的()A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件8、已知是椭圆C的两个焦点，过且垂直于x轴的直线交C于A、B两点，且则的方程为（）A．B．C．D．9、若圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0，关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则a

3、－b的取值范围是(　　)A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)10、已知x，y满足x＋2y－5＝0，则(x－1)2＋(y－1)2的最小值为(　　)A.B.C.D.11、椭圆的一个焦点为，该椭圆上有一点，满足△是等边三角形（O为坐标原点），则椭圆的离心率是（）A.B.C.D.12、已知直线与圆交于两点，且（其中为坐标原点），则实数的值为（）A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13、若直线l1：(a－1)x＋y－1＝0和直线l2：3x＋ay

4、＋2＝0垂直，则实数a的值为________．14、直线l1，l2平行的一个充分条件是________．(填序号)①l1，l2都平行于同一个平面；②l1，l2与同一个平面所成的角相等；③l1平行于l2所在的平面；④l1，l2都垂直于同一个平面．15、若在平面直角坐标系内过点P(1，)且与原点的距离为d的直线有两条，则d的取值范围为__________．16、已知椭圆C：，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应

5、写出文字说明，证明过程或演算步骤，不能答在试卷上，请答在答题卡相应的方框内．（17）（本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，且经过点，，求椭圆的标准方程．（18）（本小题满分12分）已知：命题p：曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q”是假命题，“”是假命题，求取值范围．（19）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：（）的左焦点为，且点在上.（1）求椭圆的方程；（2）设直线过点（）且与椭圆相切，求直线的方程.（20）（本小题满分12分）已知圆M过两点C(1，－1

6、)，D(－1,1)，且圆心M在x＋y－2＝0上．(1)求圆M的方程；(2)设P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆M的两条切线，A，B为切点，求四边形PAMB面积的最小值．（21）（本小题满分12分）如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BEC，BE⊥EC，AB＝BE＝EC＝2，G，F分别是线段BE，DC的中点．(1)求证：GF∥平面ADE；(2)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.（22）（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，椭圆上的点到

7、焦点的最小距离为，离心率.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交于、两点，点，问是否存在，使?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.