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时间:2019-11-15
《2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1讲函数及其表示增分练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1讲函数及其表示增分练1.[xx·陕西模拟]设f(x)=则f[f(-2)]=( )A.-1B.C.D.答案 C解析 ∵f(-2)=2-2=,∴f[f(-2)]=f=1-=.选C.2.集合A={x
2、0≤x≤4},B={y
3、0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是( )A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=答案 C解析 依据函数概念,集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应,选项C不符合.3.[x
4、x·广东深圳]函数y=的定义域为( )A.(-2,1)B.[-2,1]C.(0,1)D.(0,1]答案 C解析 由题意得解得05、A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1答案 A解析 设f(x)=kx+b(k≠0),则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2.解得k=-1时,b无解,k=1时,b=1,所以f(x)=x+1.故选A.6.[xx·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x-1)=2x2,若f(m)=2,则m=( )A.1B.0.1或-3D.3或-1答案 C解析 令2x-1=t可得x=(t+1),故f(t)=2××(t+16、)2=(t+1)2,故f(m)=(m+1)2=2,故m=1或m=-3.7.[xx·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-B.-C.-D.-答案 A解析 由于2x-1-2>-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-.8.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(xx)=________.答案 1解析 根据题意,f(xx)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(17、5+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(xx)===1.9.已知函数f(x)=ln(-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域为________.答案 解析 由题意知,-x-x2>0,∴-18、[xx·湖北武汉调研]已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=( )A.-B.C.D.-答案 C解析 令x=2,可得f+f(-2)=4,①令x=-,可得f(-2)-2f=-1,②联立①②解得f(-2)=.故选C.2.若函数y=的定义域为R,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.答案 D解析 要使函数的定义域为R,则ax2-4ax+2>0恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠0时,要使不等式恒成立,则即解得09、f(x)=则不等式(x+1)f(x)>2的解集是________.答案 {x10、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x11、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x12、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x13、x<-3或x>1}.4.[xx·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取14、值范围是(-∞,].5.[xx·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·15、x16、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x17、x18、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
5、A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1答案 A解析 设f(x)=kx+b(k≠0),则由f[f(x)]=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=2.解得k=-1时,b无解,k=1时,b=1,所以f(x)=x+1.故选A.6.[xx·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x-1)=2x2,若f(m)=2,则m=( )A.1B.0.1或-3D.3或-1答案 C解析 令2x-1=t可得x=(t+1),故f(t)=2××(t+1
6、)2=(t+1)2,故f(m)=(m+1)2=2,故m=1或m=-3.7.[xx·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-B.-C.-D.-答案 A解析 由于2x-1-2>-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-.8.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(xx)=________.答案 1解析 根据题意,f(xx)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(1
7、5+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(xx)===1.9.已知函数f(x)=ln(-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域为________.答案 解析 由题意知,-x-x2>0,∴-18、[xx·湖北武汉调研]已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=( )A.-B.C.D.-答案 C解析 令x=2,可得f+f(-2)=4,①令x=-,可得f(-2)-2f=-1,②联立①②解得f(-2)=.故选C.2.若函数y=的定义域为R,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.答案 D解析 要使函数的定义域为R,则ax2-4ax+2>0恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠0时,要使不等式恒成立,则即解得09、f(x)=则不等式(x+1)f(x)>2的解集是________.答案 {x10、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x11、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x12、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x13、x<-3或x>1}.4.[xx·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取14、值范围是(-∞,].5.[xx·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·15、x16、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x17、x18、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
8、[xx·湖北武汉调研]已知函数f(x)满足f+f(-x)=2x(x≠0),则f(-2)=( )A.-B.C.D.-答案 C解析 令x=2,可得f+f(-2)=4,①令x=-,可得f(-2)-2f=-1,②联立①②解得f(-2)=.故选C.2.若函数y=的定义域为R,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.答案 D解析 要使函数的定义域为R,则ax2-4ax+2>0恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠0时,要使不等式恒成立,则即解得09、f(x)=则不等式(x+1)f(x)>2的解集是________.答案 {x10、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x11、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x12、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x13、x<-3或x>1}.4.[xx·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取14、值范围是(-∞,].5.[xx·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·15、x16、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x17、x18、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
9、f(x)=则不等式(x+1)f(x)>2的解集是________.答案 {x
10、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x
11、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x
12、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x
13、x<-3或x>1}.4.[xx·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取
14、值范围是(-∞,].5.[xx·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·
15、x
16、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x
17、x
18、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
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