2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1讲函数及其表示增分练

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1、2019-2020年高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1讲函数及其表示增分练1．[xx·陕西模拟]设f(x)＝则f[f(－2)]＝(　　)A．－1B.C.D.答案　C解析　∵f(－2)＝2－2＝，∴f[f(－2)]＝f＝1－＝.选C.2．集合A＝{x

2、0≤x≤4}，B＝{y

3、0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数的是(　　)A．f：x→y＝xB．f：x→y＝xC．f：x→y＝xD．f：x→y＝答案　C解析　依据函数概念，集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应，选项C不符合．3．[x

4、x·广东深圳]函数y＝的定义域为(　　)A．(－2,1)B．[－2,1]C．(0,1)D．(0,1]答案　C解析　由题意得解得0

5、A．x＋1B．2x－1C．－x＋1D．x＋1或－x－1答案　A解析　设f(x)＝kx＋b(k≠0)，则由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝－1时，b无解，k＝1时，b＝1，所以f(x)＝x＋1.故选A.6．[xx·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x－1)＝2x2，若f(m)＝2，则m＝(　　)A．1B．0．1或－3D．3或－1答案　C解析　令2x－1＝t可得x＝(t＋1)，故f(t)＝2××(t＋1

6、)2＝(t＋1)2，故f(m)＝(m＋1)2＝2，故m＝1或m＝－3.7．[xx·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)A．－B．－C．－D．－答案　A解析　由于2x－1－2>－2，故由f(a)＝－3可得－log2(a＋1)＝－3，所以a＝7，从而f(6－a)＝f(－1)＝－.8．已知函数f(x)对任意的x∈R，f(x＋1001)＝，已知f(15)＝1，则f(xx)＝________.答案　1解析　根据题意，f(xx)＝f(1016＋1001)＝，f(1016)＝f(1

7、5＋1001)＝，而f(15)＝1，所以f(1016)＝＝1，则f(xx)＝＝＝1.9．已知函数f(x)＝ln(－x－x2)，则函数f(2x＋1)的定义域为________．答案　解析　由题意知，－x－x2>0，∴－1

8、[xx·湖北武汉调研]已知函数f(x)满足f＋f(－x)＝2x(x≠0)，则f(－2)＝(　　)A．－B.C.D．－答案　C解析　令x＝2，可得f＋f(－2)＝4，①令x＝－，可得f(－2)－2f＝－1，②联立①②解得f(－2)＝.故选C.2．若函数y＝的定义域为R，则实数a的取值范围是(　　)A.B.C.D.答案　D解析　要使函数的定义域为R，则ax2－4ax＋2>0恒成立．①当a＝0时，不等式为2>0，恒成立；②当a≠0时，要使不等式恒成立，则即解得0

9、f(x)＝则不等式(x＋1)f(x)>2的解集是________．答案　{x

10、x<－3或x>1}解析　①当x>0时，f(x)＝1，不等式的解集为{x

11、x>1}；②当x＝0时，f(x)＝0，不等式无解；③当x<0时，f(x)＝－1，不等式的解集为{x

12、x<－3}．所以不等式(x＋1)f(x)>2的解集为{x

13、x<－3或x>1}．4．[xx·广东三校联考]设函数f(x)＝若f[f(a)]≤3，求实数a的取值范围．解　令f(a)＝t，则f(t)≤3⇔或解得t≥－3，则f(a)≥－3⇔或解得a≤，则实数a的取

14、值范围是(－∞，]．5．[xx·北京海淀期末]已知函数f(x)＝x·

15、x

16、－2x.(1)求函数f(x)＝0时x的值；(2)画出y＝f(x)的图象，并结合图象写出f(x)＝m有三个不同实根时，实数m的取值范围．解　(1)由f(x)＝0可解得x＝0，x＝±2，所以函数f(x)＝0时x的值为－2,0,2.(2)f(x)＝x

17、x

18、－2x，即f(x)＝图象如下：由图象可得实数m∈(－1,1)．