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时间:2018-12-21
《(全国版)2019版高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用 第1讲 函数及其表示增分练》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1讲 函数及其表示板块四 模拟演练·提能增分[A级 基础达标]1.[2018·陕西模拟]设f(x)=则f[f(-2)]=( )A.-1B.C.D.答案 C解析 ∵f(-2)=2-2=,∴f[f(-2)]=f=1-=.选C.2.集合A={x
2、0≤x≤4},B={y
3、0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数的是( )A.f:x→y=xB.f:x→y=xC.f:x→y=xD.f:x→y=答案 C解析 依据函数概念,集合A中任一元素在集合B中都有唯一确定的元素与之对应,选项C不符合.3.[2018·广东深圳]函数y=的定义域为( )A.(-2,1)B.[-2,1]C.(0,1)D.(0,1]
4、答案 C解析 由题意得解得05、,∴k2=1,kb+b=2.解得k=-1时,b无解,k=1时,b=1,所以f(x)=x+1.故选A.6.[2018·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x-1)=2x2,若f(m)=2,则m=( )A.1B.0.1或-3D.3或-1答案 C解析 令2x-1=t可得x=(t+1),故f(t)=2××(t+1)2=(t+1)2,故f(m)=(m+1)2=2,故m=1或m=-3.7.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-B.-C.-D.-答案 A解析 由于2x-1-2>-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以6、a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-.8.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(2017)=________.答案 1解析 根据题意,f(2017)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(15+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(2017)===1.9.已知函数f(x)=ln(-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域为________.答案 解析 由题意知,-x-x2>0,∴-17、x)≥-1成立的x的取值范围是________.答案 [-4,2]解析 由题意知或解得-4≤x≤0或00恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠08、时,要使不等式恒成立,则即解得02的解集是________.答案 {x9、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x10、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x11、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x12、x<-3或x>1}.4.[2018·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取值范围是13、(-∞,].5.[2017·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·14、x15、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x16、x17、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
5、,∴k2=1,kb+b=2.解得k=-1时,b无解,k=1时,b=1,所以f(x)=x+1.故选A.6.[2018·衡水中学调研]已知函数f(x)对任意实数x满足f(2x-1)=2x2,若f(m)=2,则m=( )A.1B.0.1或-3D.3或-1答案 C解析 令2x-1=t可得x=(t+1),故f(t)=2××(t+1)2=(t+1)2,故f(m)=(m+1)2=2,故m=1或m=-3.7.[2015·全国卷Ⅰ]已知函数f(x)=且f(a)=-3,则f(6-a)=( )A.-B.-C.-D.-答案 A解析 由于2x-1-2>-2,故由f(a)=-3可得-log2(a+1)=-3,所以
6、a=7,从而f(6-a)=f(-1)=-.8.已知函数f(x)对任意的x∈R,f(x+1001)=,已知f(15)=1,则f(2017)=________.答案 1解析 根据题意,f(2017)=f(1016+1001)=,f(1016)=f(15+1001)=,而f(15)=1,所以f(1016)==1,则f(2017)===1.9.已知函数f(x)=ln(-x-x2),则函数f(2x+1)的定义域为________.答案 解析 由题意知,-x-x2>0,∴-17、x)≥-1成立的x的取值范围是________.答案 [-4,2]解析 由题意知或解得-4≤x≤0或00恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠08、时,要使不等式恒成立,则即解得02的解集是________.答案 {x9、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x10、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x11、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x12、x<-3或x>1}.4.[2018·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取值范围是13、(-∞,].5.[2017·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·14、x15、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x16、x17、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
7、x)≥-1成立的x的取值范围是________.答案 [-4,2]解析 由题意知或解得-4≤x≤0或00恒成立.①当a=0时,不等式为2>0,恒成立;②当a≠0
8、时,要使不等式恒成立,则即解得02的解集是________.答案 {x
9、x<-3或x>1}解析 ①当x>0时,f(x)=1,不等式的解集为{x
10、x>1};②当x=0时,f(x)=0,不等式无解;③当x<0时,f(x)=-1,不等式的解集为{x
11、x<-3}.所以不等式(x+1)f(x)>2的解集为{x
12、x<-3或x>1}.4.[2018·广东三校联考]设函数f(x)=若f[f(a)]≤3,求实数a的取值范围.解 令f(a)=t,则f(t)≤3⇔或解得t≥-3,则f(a)≥-3⇔或解得a≤,则实数a的取值范围是
13、(-∞,].5.[2017·北京海淀期末]已知函数f(x)=x·
14、x
15、-2x.(1)求函数f(x)=0时x的值;(2)画出y=f(x)的图象,并结合图象写出f(x)=m有三个不同实根时,实数m的取值范围.解 (1)由f(x)=0可解得x=0,x=±2,所以函数f(x)=0时x的值为-2,0,2.(2)f(x)=x
16、x
17、-2x,即f(x)=图象如下:由图象可得实数m∈(-1,1).
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