2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题 理(无答案) (III)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第二次月考试题理(无答案)(III)注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案填写在答题卡上一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知命题：，那么命题为（）A．B．C．D．2．已知等差数列的前13项的和为39，则（）A．6B．12C.18D．93．椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是，椭圆的方程是（）A．或B．C．D．4．△ABC中，AB＝2，AC＝3，B＝60°，则cosC＝()A．B．C．D．5．在等差数列中，已知，前n项和为，且，则的最大值

2、是（）A．110B．120C．130D．1406．已知椭圆内有一点P，以P为中点作弦MN，则直线MN的方程是（）A．B．C．D．7．已知x＞0，y＞0，lg2+lg8=lg2，则的最小值是（）(A)(B)(C)(D)8．已知命题抛物线的准线方程为，命题双曲线的渐近线方程为，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．9．已知直线：2x﹣y+2=0和直线：x=﹣1，抛物线y2=4x上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是（）A．2B．C．3D．10．下列命题正确的个数是（）（1）已知、，，则动点的轨迹是双曲线左边

3、一支；（2）在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x＋2y＝3的距离相等的点的轨迹是抛物线；（3）设定点，，动点满足条件，则点的轨迹是椭圆。（4）在中，角A，B，C所对应的边分别为，则是的充要条件A．1个B．2个C．3个D．4个11．已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点,是两曲线的公共点，若∠F1PF2=,则=（）A．B．C．D．312．过定点M的直线ax＋y－1＝0与过定点N的直线x－ay＋2a－1＝0交于点P，则

4、PM

5、+

6、PN

7、的最大值为()A．4B．3C．2D．1二、填空题（每小题5分，共2

8、0分）13．已知倾斜角为60°的直线通过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A，B两点，则=.14．在R上定义运算“△”：x△y=x(2–y)，若不等式(x+m)△x<1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是_______________．15．某货运员拟运送甲、乙两种货物，每件货物的体积、重量、可获利润以及运输限制如表：货物体积（升/件）重量（公斤/件）利润（元/件）甲20108乙102010运输限制110100在最合理的安排下，获得的最大利润的值为__________．16．双曲线的左、右焦点分别是，点在其右支上

9、，且满足，则的值是________．三、解答题(第17题10分，其余各题12分，共70分)17．已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得3x2+2mx+m+<0成立．（）若为真命题，求的取值范围．（）若且为假，或为真，求的取值范围．18．△ABC的内角A，B，C的对边分别为，已知(1)求B；(2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．19．已知函数．（1）若，且，求的最大值；（2）当时，恒成立，且，求的取值范围．20．已知椭圆（）的焦距为2，离心率为，右顶点为.（1）求该椭圆的方程；（2）过点作直线交椭圆于两个

10、不同点，求证：直线，的斜率之和为定值.21．已知是各项均为正数的等比数列,是等差数列,且,.（1）求和的通项公式；（2）设,求数列的前n项和.22．已知为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.（1）求双曲线的方程；（2）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，试求的值；（3）过圆上任意一点作圆的切线交双曲线于两个不同点，中点为，证明：.