2018-2019学年高二数学上学期第四次月考试题 文 (I)

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1、xx-2019学年高二数学上学期第四次月考试题文(I)一、选择题（共12个）1、△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，己知a＝2，b＝，B＝，则A＝（　　）A．B．C．或D．或2、已知函数f(x)＝x2＋exlnx＋3，则f′(2)等于(　　)A．(ln2＋)e2＋4B．0C.e2＋3D．e2＋33、曲线与曲线有相同的（　　）A．长轴长B．短轴长C．焦距D．离心率4、已知数列的通项公式前n项和为，则A．14B．15C．16D175、关于m的不等式成立的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣2＜m＜2B．﹣1＜m≤1C．﹣2＜m＜1D．6、已知数列满足，，则a6（）A.2

2、B.C.D.7、已知关于x的一元二次不等式ax2﹣4x+b＞0的解集为{x

3、x＜1或x＞3}，则a+b的值是（　　）A．5B．4C．3D．28、下列命题中真命题的是（　　）A．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题B．“am2＜bm2”是“a＜b”的充要条件C．命题：若x2＝1，则x＝1或x＝﹣1的逆否命题：若x≠1或x≠﹣1，则x2≠1D．对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6，则p是q的充分不必要条件9、设函数f(x)在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数y＝f′(x)的图象可能为(　　)10、F1，F2为椭圆C：+＝1左右焦点，A为椭圆上一点，AF

4、2垂直于x轴，且三角形AF1F2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　　）A．﹣1B．C．2D．2﹣11、若不等式组，所表示的平面区域被直线的最小值是()A．0B．4C．D．12、若的内角A、B、C所对的边满足，且C=60，则的值为（）A．1B．C．D．二、填空题（共4个）13若命题“∃x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”为假命题，则实数m的范围是.　14、已知a+3b＝1，且b＞0，则的最小值为。15、轮船按照东偏北10°的方向，以24海里每小时的速度航行，一个小岛原来在轮船的东偏南50°方向上．经过40分钟，轮船与小岛的距离是8海里，则小岛和轮船原来的距离为海里。1

5、6、在递增等比数列{an}中，a3a6＝4a4，a4a8＝64，则公比q为。三、解答（共6个）17、已知命题p：关于x的方程x2+2mx+2m+3＝0无实根；命题q：方程＝1表示焦点在y轴上的椭圆．（Ⅰ）若命题q为真，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若命题“p∧q”为假，p∨q”为真，求实数m的取值范围．18、设数列的前项为，且。（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列{}的前n项和，证明：19、若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20、已知△ABC的两个顶点B，C的坐标分别为（﹣1，0）和（1，0），顶点A为动点，如果△ABC的

6、周长为6．（Ⅰ）求动点A的轨迹M的方程；（Ⅱ）过点P（2，0）作直线l，与轨迹M交于点Q，若直线l与圆x2+y2=2相切，求线段PQ的长．21、在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若向量，，且．（1）求C；（2）若，且a+b＝6，求的面积.22、已知函数f（x）＝（a∈R）．（1）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；（2）若f（x）0在区间）上恒成立，求实数a的取值范围．