2019年高二数学下学期期中试题文 (I)

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1、2019年高二数学下学期期中试题文(I)一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数为纯虚数，其中为虚数单位，则（）A.B.2C.D.32.用反证法证明命题“设，那么的两根的绝对值都小于1”时，应假设（）A．方程的两根的绝对值存在一个小于1B．方程的两根的绝对值至少有一个大于或等于1C．方程没有实数根D．方程的两根的绝对值都不小于13.若有一段演绎推理：“大前提：对任意实数，都有，小前提：已知为实数结论”这个结论显然错误，是因为()A.大前提错误　B.小前提错误C.推理形式错误D.

2、非以上错误4．某工厂加工某种零件的工序流程图如图所示：按照这个工序流程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序(　　)A．6B．5C．4D．35.下列说法错误的是A.在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法B.在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好C.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点D.在回归分析中，相关指数越大，模拟的效果越好6.当时，，，由此推广可得，则实数的取值应为（）A.B.C.D.7.如图，已知周长为2，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，

3、依此类推，第xx个三角形周长为（）A.B.C.D.8.若点P是正四面体A﹣BCD的面BCD上一点，且P到另三个面的距离分别为，正四面体A﹣BCD的高为，则（　　）A．B．C．D．与的关系不定9.已知，则的最小值是()A.3B.4C.D.10.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是（）A.甲B.乙C.

4、丙D.丁11.若的最小值是（）A.B.C.D.12．针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的．若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（）参考数据及公式如下：A．12B．11C．10D．18第II卷（90分）二．填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．13．若时，求＝________.14．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方．零件数x

5、个1020304050加工时间y（min）62758189现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为　　．15.已知不等式的解集包含，则的取值范围是．16.我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：两个等高的几何体，若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图，将底面直径都为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，可横截得到及两截面．可以证明总成立．据此，半短轴长为1，半长轴长为3

6、的椭球体的体积是_______．三．解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17.(本题满分10分)已知复数.(1)若，求；(2)若在复平面内复数对应的点在第一象限,求的取值范围.18.（本题满分12分）设函数．（1）当时，求函数的定义域；（2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．19.（本题满分12分）某地区某农产品近几年的产量统计如表：（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；（2）根据线性回归方程预测xx该地区该农产品的年产量．附：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．(参考数据：

7、，计算结果保留小数点后两位）20．（本题满分12分）已知实数满足，证明：（1）；（2）.21．（本题满分12分）为了解某校学生参加社区服务的情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查．已知该校共有学生960人，其中男生560人，从全校学生中抽取了容量为的样本，得到一周参加社区服务的时间的统计数据好下表：（1）求，；（2）能否有的把握认为该校学生一周参加社区服务时间是否超过1小时与性别有关？（3）以样本中学生参加社区服务时间超过1小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一周参加社区服务时间超过1小时的人数．附：22、（

8、本题满分12分）一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对