2020版高二数学下学期期中试题文(I).doc

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1、2020版高二数学下学期期中试题文(I)一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题的否定是（）A.B.C.D.2.已知为虚数单位，则复数（）A.B.C.D.3.右图的等高条形图可以说明的问题是（）A.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的B.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同C.此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方D.“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握4.若，则下列

2、不等式中成立的是（）A.B.C.D.5.已知集合则（）A.B.C.D.6.对具有线性相关关系的变量有一组观测数据，其回归直线方程是且，则实数=（）A.B.C.D.7.给出下列结论：（1）在回归分析中，可用R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好；（3）在回归分析中，可用r的值判断模型的拟合效果，r越大，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适，带状区域的宽度越窄，说明

3、模型的拟合精度越高。以上结论中，正确的个数为（）A.1B.2C.3D.48.若，则P,Q的大小关系是（）A.P>QB.P=QC.P

4、.12.若关x的不等式的解集为开区间，其中.则实数的取值范围为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）.13.已知是虚数单位，复数是纯虚数，则=14.直线的倾斜角的大小为15.已知则的最小值为16.观察下列式子：根据以上式子可以猜想，三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知命题p:在时，不等式恒成立。命题q:函数有且只有一个零点。若命题是真命题，求实数的取值范围。18.(本小题满分12分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：积极参加班

5、级工作不太主动参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误率不超过0.01的前提下认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．附：K2＝P(K2≥k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2≥k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415

6、.0246.6357.87910.8319.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：x2＋y2＝1，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ(2cosθ－sinθ)＝6.(1)将曲线C1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线C2，试写出直线l的直角坐标方程和曲线C2的参数方程；(2)在曲线C2上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值．20.(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下表：

7、零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方程＝bx＋a，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：＝，＝－)．21.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点P(-2,-4)的直线l的参数方程为，直线l与曲线C相交于A，B两点。（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若

8、PA

9、·

10、PB

11、=

12、AB

13、2,求的值。22.(本小题满分12分)已知函数（1

14、）解不等式；（2）设函数，若不等式恒成