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《2019年高二数学上学期期末考试试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高二数学上学期期末考试试题理一选择题（共60分，每小题5分）1.在复平面内，复数(为虚数单位)对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.用反证法证明命题：“若∈N，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A.都能被3整除B．都不能被3整除C．不都能被3整除D.不能被3整除3.要完成下列两项调查:①从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户调查社会购买力的某项指标;②从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况,宜采用的抽样
2、方法依次为( )A.①随机抽样,②系统抽样B.①分层抽样,②随机抽样C.①系统抽样,②分层抽样D.①②都用分层抽样4．已知点在抛物线上,且点到轴的距离与点到焦点的距离之比为,则到轴的距离为( ).A.B.C.D.5.已知函数，则曲线在处的切线斜率为( )A．1 B．2 C．－1 D．－26.对任意实数给出下列命题:①“”是“”充要条件;②“是无理数”是“是无理数”的充要条件③“”是“”的充分条件;④“”是“”的必要条件.其中真命题的个数是( )A.1 B.2 C.3 D
3、.47.已知是椭圆的两个焦点,过且垂直于轴的直线交于,两点,且,则椭圆的方程为( )A.B.C.D.8.设分别为双曲线的左、右焦点,双曲线上存在一点使得,则该双曲线的离心率为( )A.B.C.D.9.设是椭圆上上一点,到两焦点的距离之差为,则是( )A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰直角三角形10.林管部门在每年3月12日植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树节前对树苗进行检测，现从甲乙两种树苗中抽测了株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（）A．甲树苗
4、的平均高度大于乙树苗的平均甲乙高度，且甲种树苗比乙种树长的整齐.91040B．甲树苗的平均高度大于乙树苗的平均95310267高度，但乙种树苗比甲种树长的整齐.123730C．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均44667高度，且乙种树苗比甲种树长的整齐.D．乙树苗的平均高度大于甲树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树长的整齐.11.扶余北站至A地上午发车时间分别为7:00,8:00,8:30,小明需在当天乘车到A地参加一高校自主招生,他在7:50至8:30之间到达扶余北站乘坐班车,且到达北站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10
5、分钟的概率是()A.B.C.D.()A．错误！未找到引用源。B．错误！未找到引用源。C．错误！未找到引用源。D．错误！未找到引用源。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题卡的横线上，填在试卷上的答案无效）13.某中学有高中生3500人，初中生1500人．为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为。14．向图中边长为的正方形中,随机撒一粒黄豆,则黄豆落在图中阴影部分的概率为。15.若函数的极小值为23,则实数等于.16.甲、乙两人参
6、加普法知识竞赛，共有5个不同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题．则甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是。三、解答题：(共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).17．（本小题满分10分）已知数列计算，由此推测计算的通项公式。并用数学归纳法证明。18.（本小题满分12分）从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本,考察竞赛的成绩分布.将样本分成6组,绘成频率分布直方图如下:从左到右各小组的小长方形的高的比为1:1:3:6:4:2,最右边的一组的频数是8.请结合直方图中的信息,解答下列问题:1）样本容量
7、是多少?2）成绩落在哪个范围内的人数最多?并求出该小组的频数、频率.3）估计这次竞赛中,成绩高于70分的学生占总人数的百分率.19．（本小题满分12分）某地电影院为了了解当地影迷对快要上映的一部电影的票价的看法,进行了一次调研,得到了票价(单位:元)与渴望观影人数(单位:万人)的结果如下表:(单位:元)30405060(单位:万人)4.5432.51）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;2）根据1）中求出的线性回归方程,若票价定为元,预测该电影院渴望观影人数.附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公
8、式分别为:20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值(其中O为坐标原点)．21.（本小题满分12分）矩形中，，为线段中点，将沿折起，使得平面平面.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）
