2019届高考数学适应性(最后一模)考试试题 文

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1、2019届高考数学适应性(最后一模)考试试题文注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一.选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知全集为，集合，，则（）A.B.C.D.3.若对于变量的取值为3，4，5，6，7时，变量对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量的取值为1，2，3，4时，变量对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量和，变量和的相关关系是（

2、）A．变量和是正相关，变量和是正相关B．变量和是正相关，变量和是负相关C．变量和是负相关，变量和是负相关D．变量和是负相关，变量和是正相关4．若双曲线（）的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A.B.C.D.5．已知为实数，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知满足不等式组，则的最大值为（）A.B.C.D.7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.8．已知函数为偶函数，且函数与的图象关于直线对称，，则（）A.B.C.D.

3、9．设分别为双曲线的左、右焦点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与双曲线的右支相交于点，若，此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.10．已知函数．将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象关于轴对称，则关于函数，下列命题正确的是（）A.函数在区间上有最小值B.函数的一条对称轴为C.函数在区间上单调递增D.函数的一个对称点为11.在中，，，边上的高为2，则的内切圆半径（）A．B．C.D．12．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则的最大值是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）试题答案用0.5毫米黑色签字笔答

4、在答题卡上，答在试卷上概不给分.二．填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．已知向量的夹角为，，，则．14.函数在处的切线方程为．15.已知，，则．15．在三棱锥中，，当三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为_______．三．解答题（解答题需要有计算和相应的文字推理过程）17．(本大题满分12分)在中，内角、、的对边分别为、、，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求的值．18．(本大题满分12分)如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，.（Ⅰ）若点是线段的中点，证明：平面；（Ⅱ）求六面体的体

5、积.19．(本大题满分12分)甲、乙两家销售公司拟各招聘一名产品推销员，日工资方案如下:甲公司规定底薪80元，每销售一件产品提成1元;乙公司规定底薪120元，日销售量不超过45件没有提成，超过45件的部分每件提成8元.(I)请将两家公司各一名推销员的日工资(单位:元)分别表示为日销售件数的函数关系式;(II)从两家公司各随机选取一名推销员，对他们过去100天的销售情况进行统计，得到如下条形图。若将该频率视为概率,分别求甲、乙两家公司一名推销员的日工资超过125元的概率.20．(本大题满分12分)已知椭圆的离心率为，

6、左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于两点，以为直径的动圆内切于圆.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）延长交椭圆于点，求面积的最大值.21．(本大题满分12分)已知函数．（Ⅰ）若曲线的切线经过点，求的方程；（Ⅱ）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．选考题，考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用2B铅笔涂黑，多做按所做的第一题记分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程](本大题满分10分)在平面直角坐标系中，曲线的方程为，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲

7、线．（Ⅰ）写出曲线的参数方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线的两个交点分别为，求的值.23．已知函数．(本大题满分10分)（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若（），求证：对，且成立．xx四川省宜宾县一中高考适应性考试数学（文科）参考答案一．选择题1．A2．D3．A4．C5．B6．C7．D8．B9．A10.C.11．B12．D二．填空题13．14．15.16．17．解：(1)由已知及正弦定理得：，，(2)又所以，．18．解：（1）连接，.∵四边形为菱形，且，∴为等边三角形.∵为的中点，∴.∵，，又是的中点，∴.∵平面平面，平面平面，平面

8、，∴平面.又平面，∴.由，，，∴平面.（2）.已证平面，则.∴.19．解:(I)由题意得,甲公司一名推销员的日工资(单位:元)与销售件数的关系式为:.乙公司一名推销员的日工资(单位:元)与销售件数的关系式为:(Ⅱ)甲公司一名推销员的日工资超过125元，则,所以,因此甲公司一名推销员的日工资超过125元的概率.乙公司一名推销员的日工资超过125元，则，所以5.