山东省泰安市2019届高三数学上学期期中试卷 理

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1、泰安市2019届高三上学期期中考试数学试题(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=，B=，则等于A．{1}B．{－1，1}C．{1，0}D．{－1，0，1}2．下列函数中是偶函数，且在区间(0，+)上是减函数的是A．B．C．D．3．已知命题p：对任意，总有，q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A．B．C．D．4．已知角的终边经过点P()，则sin()=A．B．C．D．5．设等比数列的公比为q，其前n项积为，并且满足条件>1，·>1，<0．给出下列结论：(1)0

2、(2)>1，(3)的最大值为．其中正确结论的个数为A．3B．2C．1D．06．已知函数，则下列说法正确的是A．的最小正周期为B．的图象关于直线对称C．的图象关于点对称D．在区间上是增函数7．设，向量，若，则=A．B．C．D．58．已知是偶函数，是函数()的导函数，若时>0，则A．B．C．D．9．已知函数在一个周期内的图象如图所示，则=A．B．C．D．10．函数，的图象大致是11．如图，在△ABC中，设，，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若，则m，n对应的值为A．B．C．D．12．已知函数是偶函数，且函数的图象关于点(1，0)成中心对称，当时，，则=A．－2B．

3、－1C．0D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．圆心角为2弧度的扇形的周长为3，则此扇形的面积为▲．14．曲线与直线及轴所围成的封闭图形的面积为▲．15．已知数列满足=1，，则=▲．16．已知，若函数有三个不同的零点，则的取值范围是▲．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)已知．(1)若，求的值；(2)若不等式，对一切实数恒成立，求与夹角的大小．18．(12分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．(I)求∠A的大小；(Ⅱ)若，，求的值19．(12分)．已知函数，图像的一条对称轴为．(I)求

4、；(II)将函数的图像上所有点向左平移个单位得到函数的图像，若，求的值．20．(12分)已知等差数列的前n项和为，且，等比数列满足．(I)求数列的通项公式；(II)求的值．21．(12分)如图，AOB是一块半径为r的扇形空地，．某单位计划在空地上修建一个矩形的活动场地OCDE及一矩形停车场EFGH，剩余的地方进行绿化．若，设(I)记活动场地与停车场占地总面积为，求的表达式；(II)当为何值时，可使活动场地与停车场占地总面积最大．22．(12分)已知函数的图像在处的切线过点．(I)讨论函数的单调性；(II)若函数有两个极值点．证明：．