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《线段、角的探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、线段当中的规律性问题探究例1⑴若平面上有五个点入B、C、D、E,其中任何三点都不在一条直线上,过每两点画一条直线,一共可以画出—条直线；若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出条直线；若平面上有符合上述条件的门个点,—共可以画出—条直线（用含/?的式子表示）。⑵若我校初中24个班之间进行篮球比赛,第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场）,类比上面的分析计算第—阶段比赛的总场次是多少？⑶用两条直线最多可以把一个平面分成几部分？3条直线呢？4条直线呢？平面上有（a）4条、（b）5条、（c）6条直线,其中任意两条不平行，任意三条不交于同一点，它们把平面分成几部分？
2、你能总结出什么规律吗?线段当中的中点问题例2如图z已知线段AB=mtCD=nt
3、m-2n
4、与®n)2互为相反数，线段UQ在直线力3上运动。⑴若M、/V分别为线段ZC別?的中点z求曲的长⑵若线段。运动至线段力3延长线上,其他条件不变,(1)中线段M/V的长度是否变化？请画图说明。⑶当e运动至某一时刻时，点Q与点3重合,P为线段M上任一点,下列结论:PA+PB
5、PA-PB
6、①一^一是定值；②-是定值。其中只有一个结论是正确的，请作出正确的选择并求出其值。线段当中的动线段问题直线丄上有人3两点*3二40cm,点p从力点出发，沿射线方向以lcm/s的速度匀速平移。⑴当pa+P
7、B二50cm时z求点P运动时间及线段P3的长。直线£上有43两点,/^=40cm,点p从/点岀发，沿射线方向一lcm/s的速度匀速平移。⑵U为L上一点且BC二10cm在点P从/I点出发的同时,线段BC沿L向点/匀速平移，当点P运动到的中点时,线段（线段平移后对应线段）也恰好被点F平分”求线段比平移的速度。线段当中的分类讨论例4⑴已知，在直线AB上存在点GQ二50,BC=20,CD=5,求初(2)在直线FF上已知四个不同的点依次是A,B,C.D,已知AB^2,BC=3,CD=4,试在直线矿上找一点P,使少+PB+PC+PQ最小，并求出最小值线段与方程例5如图，0是线段上
8、的一点，Q是线段作的中点。已知图中所有线段的长度之和为23，线段ZU的长度与线段①的长度都是正整数,则线段ZU长度是多少？II
9、
10、ACDB角度当中的分类讨论例6已知80°启O点引射线OC^AOC:乙COB二2:3。求OU与"OB的平分线所成的角的度数。角度当中的规律性探究问题例7⑴在"03内部画1条射线OCt则图1中有—个不同的B图18图2BA⑵在Z/O3内部画2条射线OCIODI则图2中有—个不同的角；⑶在"03内部画3条射线OCQD,OF,则图3中有个不同的角；图3⑷在内部画/?条射线OC,OD.OE...，则图中有个不同的角。角度与方程⑴如图,AQ3三点在一条直
11、线上,乙AOC=2乙COD,OE平分乙BOD,二77。,贝UCOD的度数是D⑵从点O引岀6条射线少、OB、OC、OD、OE、OQ且"03=100。,OF平分Z3OG乙AOE=zDOEI乙EOF=140°z求zUOQ的度数。动角问题例9如图「点O为直线上一点，过点O作射线OG使二120。。将一直角三角板的直角顶点放在点O处,—边在射线OB上,另一边O/V在直线的下方。⑴将图1中的三角板绕点。逆时针旋转至图2，吏一边OM在乙BOC的内部，且恰好平分,EOC问：此时直线O/V是否平分z/OU?请说明理由。C⑵将图1中的三角板绕点O以每秒6。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转
12、的过程中,第f秒时,直线O/V恰好平分锐角z/OG则f的值为。⑶将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3使ON柱乙/OU的内部,求^AOM-乙NOC的度数。Ao~6角平分线问题例10如图，OQ是ZZOU的平分线,OE是乙BOC的平分线。⑴如果"OC48。,,BOC42。,求乙DOE的度数；⑵如图的大小不变，与⑴相同，而射线OC在乙AOB的内部绕点O旋转，乙DOE的大小是否发生变化？若不变,请求岀其度数；⑶如果003的大小仍不变，而射线OU在"03的夕卜部绕点O旋转（"OU不大于90。）,OQ是"OU的平分线，OE是乙BOC的平分线，请画出相应的图形，此时zQOF的大小是
13、否发生变化？并说明理由。例8(2)详解:情况1：设zCOD二x,zBOF二y,•.OF平分zBOC,zFOC二zBOF二y,/.zFOD=zFOC-zCOD=y-x•.zEOF=140°,zAOB=100°••zBOE二zEOF-zBOF=140°-y,/.zAOE=zDOE=zEOF+zFOD=140o+y-x.-.zAOC=zAOB-zBOC=100°-2y•••周角是360°/.zEOF+zAOE+zFOD+zCOD+zAOC=360°.•.140°+140°+y-x+y-x+x+100°-2y==360°/.x=20°•.zCOD的度数为20
