线段与角计算对比问题探究单.doc

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1、线段与角的计算类比归纳问题探究单一、学习目标1、熟练进行线段与角的有关计算，能用较为规范的格式书写解题过程。2、能发现线段和角有类似的计算问题。3、在计算中培养类比思想、分类讨论思想。二、学习重点：关于线段与角的计算问题。三、学习难点：分类讨论问题容易漏解。四、学习过程：仁课前热身。2.自主探究。问题1：已知线段二5cmfC为线段A〃上一点,且=3cmf则线段AC二cmo变式］:已知线段AB=5cmfC为直线AB上一点f且BC=3cmf则线段AC二cm变式2：已知ZAOB=50。f0C为ZAOB内一射线f且ZBOC=30°f贝!IZAOC=°o变式3：从O点

2、引三条射线OA.OB.OCf已知ZAOB=50°fZBOC=3Q°贝!)ZAOC=2.合作探究。问题2：如图f已知线段AB=10cmfC为线段AB上一点fM、N分别为AC、BC的中点，(1)若BC=4cm，求MN的长，(2)若BC=6cmf求MN的长f(3)若BC=8cmf求MN的长f(4)若C为线段AB上任一点，你能求MN的长吗？请写出结论，并说明理由。•H•H•―I_•_I_•AMCNB变式1:如图已知ZAOB=90°rOC^ZAOB内一射线fOM,ON分别平分ZAOC和ZBOCf(1)gzAOC=30°f求乙MON的度数。(2)若厶1OC=50。f求,

3、MON的度数。(3)若06?为ZAOB内任一射线fZMON的度数改变吗？说明理由。BOA变式2：如图已知线段AB=10cmfC为线段A〃延长线上一点，M、N分别为AC、BC的中点，(1)若BC=4cm，求MN的长，(2)若BC=6cmf求MN的长，(3)若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能,请求出MN的长f并说明理由。•~—I—

4、为AC、BC的中点，(1)若BC=4cm，求MN的长，(2)若BC=6cmf求MN的长，(3)若C为线段AB延长线上任一点，你能求MN的长吗？若能,请求出MN的长f并说明理由。•~—I—

5、，试探寻ZMON与a的关系；(2)当0C在"OB外部时f其它条件不变f上述关系是否成立?画出相应形，并说明理由。OA二)•已知C为直线加上任一点，M、N分别为3C的中点，试探究与AF■邑之间的关系，并说明理由。5•归纳总结。从题型、思想、方法、解题格式等方面进行总结。