耦合摆的研究（实验报告模板）

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1、物理教学与实验中心「弘迸窗.d•.j£Mt*厦］首页丨中心概况II师资队伍II理论课程II实验课程II选课系统II新闻公告授新公告:耦合摆的研究在物理学研究中，具有相互作川的振动系统，是有深刻的含义而乂极其普遍的。木实验是采川一种力学摆模型来演示这-•现象。而在电学中电容和电感耦合起来的振荡回路、固体晶格中相邻原了•的振动模式以及光了・和声犷耦合产住的电磁耦合场均貝有同样的现象和规律。目的⑴研究耦合度的大小对耦合摆振动特性的彩响。(2)了解啪”的现象©二.原理本实验装置采用两个同样重.无阻尼的振动摆(每个摆只有一个口±1度)，中间川弹簧相连

2、即组成耦合摆•在静上情况下，二摆并不处丁•垂辽位置，而是处丁•垂直位兗的外侧角度为®处。由丁•弹簧F的作用，产牛力矩曲=皿，疋为弹簧的劲度系数，xO为相对于弹簧原长的变化长度，L为摆长。耳此同时，每个摆还受到匝力矩21=一加或®的作用。保持摆P1不动，使摆P2从其平衡位置偏离角度3。这时作用在摆P2上的总力矩为Mi=-mgUffh+®)一用Q一xn》=一mgL®-kP®式中。'为悬挂点到弹簧片的距离。如果摆P1偏转角度为购，这时，作用在摆P2的总力矩为dt1=-mgL(pi-kF®+=一mgL®_-®)对摆P1理可得Mi==-mgL级一肝@一®

3、)(2)式中式(1)、式(2)中的I为摆的转动惯量，制造时，使两摆的I相同，式(1)式(2)即为耦介摆的微分方程。町改写为式中微分力程组(3),(4),根据三种典型的初始条件，可得到相应的解。（1）同位相振动。初始条件为t=0,即将两摆偏转同样的角度3相对.平衡位宜），在t=0,时将它们同时释放，这时，两摆作同位向振动,频率为伽二处，这种振动形式与耦介度的强弱无关。其相应的方程纽解为⑵反相位振动，初始条件为分别将两摆从平衡位置偏离0=®=在匸0时，将它们同时释放，此时，弹簧片不断伸缩，对摆的耦合振动起明显的影响，两摆具有同样的圆频率宓，微分方程

4、组相应的解为强）=

5、具有缓慢变化振幅的简正振动，当®(◎的振幅为最大，的振幅为0。反之，当e©的振幅为最大，厲(»的振幅为0。两个摆的耦合程度可用耦合度K來描述。K定义为kl'1/i—(mgL+kl^fi_+Q3当测出了伽及宓后，K也可用下式计算，即K_飓一祁_购+2Q1一购—2Q3—怨+郦一购+2C1+购-2（购+创三、实验内容⑴将耦合弹赞取下，分别测最每个摆的振动周期，如不同，则调节摆上螺母使二者完全相等。⑵将二摆在离悬挂点相同的1处用弹费相连接，测最两摆作同位相振动、反位相振动各摆的振动周期，以及简正振动时某一摆两次振幅为冬的时间间隔及振动次数。?Q3_/3

6、⑶改变｛值（共五次），计算有关的量，并作关系的曲线。其斜率为k/L四、数据处理⑴将弹簧取下，分别测量两摆周期，并调节摆上螺母使二摆周期相等（表1）。表1次数1245垃）左摆右摆⑵测量两摆作同位相振动、反位相振动各摆的振动周期（农2）表2L(cm)1231伽1231K20.025.030.035.040.0Q3-/3（3）自拟表格，测简正振动耦介摆周期及相关参数，并作关系曲线。五、思考题⑴分折振动系统出现强耦合的条件是什么？它们与哪些因索有关？⑵如何从观察到的“扌『现象屮求6、湖？北京航空航天大学物理实验教学中心版权所有您是本站第位访问打！地址：

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