耦合摆的研究(答辩)

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1、耦合摆的研究053114204刘怀福053114208查心怡弹簧方向向上和向下耦合度不同的原因2015年12月25日提纲PART1：实验目的PART2:实验准备PART3：实验过程PART4：实验结论本实验通过对力学摆振动特性的研究，测量并分析弹簧方向向上和向下两种情况下耦合度不同的原因。具体要求：(1)测量弹簧向上和向下时同位相振动、反位相振动的周期，求出耦合度；(2)通过分析数据，分析弹簧方向向上和向下时耦合度不同的原因。实验目的实验准备五个猜测：1.弹簧方向向上和向下时，因为某些原因，弹簧劲度系数发生改变。2.不同情况下摆动，竖直

2、方向上力的分量不同，导致力矩不同。3.弹簧方向向上，摆动时，最高点处发生位移。4.安装弹簧后，弹簧向上或向下放置时，初始角度不同。5.弹簧变形量不同导致初始角度不同，最终导致周期不同。实验过程(1)调节底脚螺丝，使机座处于水平状态。(2)将耦合弹簧片取下，分别测量每个摆的振动周期，如不同，则调节使二者完全相等。(3)两摆在离悬挂点的距离l分别为35.0cm、40.0cm、45.0cm、50.0cm、55.0cm处均有凹槽，可将两摆用弹簧片在相同的l处连接，使弹簧片分别呈上凸和下凹状，分别测量两摆做同位相振动、反位相振动时左摆或右摆的振动

3、周期，分别计算出弹簧上凸和下凹时上述5个不同l值时的耦合度K、。(4)以为x，为y，对测量数据(,)做y=a+bx线性拟合，根据拟合得到的参数，确定实验数据的可信度。(5)分析数据，证明弹簧向上和向下耦合度不同的原因。不加弹簧时，摆的固有周期由于实验器材及各种因素的影响，本次实验采取多次测量取平均值的方法减小偶然误差，实验数据记入如下：实验过程实验数据记录：弹簧方向向上时，与弹簧方向向下时，与由于与呈线性相关性，故可用最小二乘法对与进行线性拟合来进一步说明实验数据的可靠性。拟合结果如下：由拟合结果知弹簧向上和向下和的线性相关性分别为0.

4、9893264和0.997155，可以认为本次实验所测的数据较为可靠。根据实验原理的公式计算出的各个l值和弹簧方向不同时耦合度K、，记入如下表格：以为x，分别以K和为y，用Matlab等软件进行绘图作对比，如下图：(1)当加上弹簧片后，初始角度<；实验现象观测记录：(2)加上弹簧片后，；(3)实验结论分析图形可知弹簧方向向下的耦合度要大于弹簧方向向上的耦合度，结合观察到的实验现象可知，弹簧方向向上和向下时，摆的初始角度不同，<，弹簧方向向上时的弹力小于弹簧方向向下时的弹力，且重力势能，同时摆开相同角度,动能,，所以，，与实验实际观测的现

5、象一致，结合实验原理中公式（14）可知耦合度，由于，导致了。所以是由于弹簧方向向上和向下的变形量不同，从而导致了不摆动时弹簧弹力的大小不同，使得摆的初始角度不同，再影响摆的重力势能和动能，最后导致了摆的周期的不同，从而造成了弹簧向上和向下耦合度K和值的不同。谢谢！PPT制作及答辩：刘怀福（053114204）实验报告撰写及数据分析处理：査心怡（053114208）