耦合摆的研究实验报告

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1、为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划耦合摆的研究实验报告　　耦合摆实验　　【实验目的】　　1．测定单摆的固有圆频率和耦合摆的简正频率；　　2．观察不同耦合长度对振动系统的影响和规律，并从中观察“拍”的现象；　　3．验证耦合长度的平方分别与支频率的平方和反相振动简正频率的平方成线形关系。4．学会用作图法处理数据。　　【实验仪器】　　整套仪器由耦合摆实验装置和MS－4计数计时多用秒表组成，采用激光光电门作为计数计时传感器。目的-通过该培训员工

2、可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　1．摆杆固定和调整螺母；2．摆杆；3．立柱；4．耦合弹簧；5．耦合位置调节环；6．振动频率微调螺母；7．摆锤；8．振幅指针兼计数计时挡杆；9．水平尺固定架；10．振幅测量直尺；11．底盘；12．气泡式水准仪；13．激光光电门接收部件；14．振幅指针振动轨迹线；15．可见红色激光束；16．激光光电

3、门支架；17．激光发射部件；18．仪器水平调整旋钮；19．次数预置－1按钮；20．预置次数显示；21．次数预置+l按钮；22．计数次数显示窗；23．相应次数的计时显示窗；24．秒表显示窗；25．计数计时复位按钮；26．＋5V接线柱；27．GND接线柱；28．计数计时信号输入接线柱；29．输入信号低电平指示；30．次数－1相应时间查阅按钮；31．次数＋l相应时间查阅按钮；32．秒表时间复位按钮；33．秒表计时开始／停止按钮　　图1耦合摆实验装置示意图　　【实验原理】　　设有一理想单摆，刚性悬杆长度为l0，下悬一质量

4、为m0的重质小球。在小球摆动角度不大时，若悬杆的密度非常小，可以认为小球是在平衡位置处做简谐振动，振动周期只与悬杆长度l0和重力加速度g有关，可以表示为T?2?　　l0　　。此时的圆频率叫做单摆的固有圆频率，g　　用ω0表示，则?0?　　2??T　　g　　。由于实际单摆的悬杆有质量，小球也不能看做质点，所以l0　　1　　l0并不能准确测量。即固有频率需要修正为?0?　　2?g?Tl固　　若一根弹性系数为K的弹簧将两个完全相同的理想单摆连接起来即可组成一个理想的耦目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到

5、安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　合摆，如图2所示。如果一个摆固定，另一个摆振动，则振动频率叫做支频率，支频率　　??　　gK?，式中K为弹簧的倔强系数，m0为摆球质量。但实际使用的单摆，如图2l0m0　　所示，并不是理想单摆，即悬杆质量不可忽略，小球并不能看做是质点等。所以l0和m都需修正。　　理想的耦合摆实际使用的耦合摆初始时刻　　图2耦合摆　　设摆的总长

6、为L0，悬杆的线密度ρ(l)为考察点到转轴的距离l的函数，可写为ρ(l)。　　将一弹性系数为K的弹簧水平放置，两端连接在摆杆上，弹簧距离转轴为L，如图2所示。固定其中一个单摆不动，轻轻摆动另一个单摆。若摆动角度θ较小时，认为弹簧的回复力垂直于悬杆，此时单摆绕转轴的回复力矩M包括重力矩、弹性力矩两部分，即M=M1+M2。考虑到θ非常小，可以近似认为θ=sinθ，则有　　重力矩：M1?　　?　　L0　　l?(l)gsin?dl?gsin??l?(l)dl?g??l?(l)dl　　L0L0目的-通过该培训员工可对保安行

7、业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力，可提升其的专业水平，并确保其在这个行业的安全感。为了适应公司新战略的发展，保障停车场安保新项目的正常、顺利开展，特制定安保从业人员的业务技能及个人素质的培训计划　　弹性力矩：M2?KLsin??L?KLsin??KL?单摆绕转轴的转动惯量：I?　　22　　?　　L0　　?(l)l2dl　　所以转动方程为：M??I???　　将式、、带入式，得　　???(??(l)l2dl)??(g?l?(l)dl?KL2)?0　　L0L0　　由于式是一个一元二阶常系数齐次微分方程，所

8、以求解此方程需要两个定解条件。　　初始时刻，摆偏离平衡位置的角度最大为θ0，角速度为0。将此初始　　2　　状态用数学式表示为?　　???t?0??0　　。这也就是方程式的定解条件，带回方程中求解可得　　????t?0?0　　???0cos(?t)　　g?l?(l)dl?KL2　　0L0　　其中??目的-通过该培训员工可对保安行业有初步了解，并感受到安保行业的发展的巨大潜力