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1、耦合摆的研究一.概述振动系统间的作用问题（耦合振动）在物理学、工程结构和电子学线路屮具有极其重耍的意义。木仪器由两个完全相同的单摆纟R成，单摆的振动周期可分别调整，两者之间用一根弹簧相连，实现了相互的耦合即组成耦合摆。改变耦合弹簧在单摆上的位査，可明显观察到耦合度大小对振动系统的影响和规律，并从中观察到“拍”的现彖。本仪器口J实验弹簧传递能量的过程和拍的现彖；可定量测量同相位，反相位振动，简止振动和拍频等物理参数。整套仪器由耦合摆实验装置和MS—4计数计时多用秒表组成，采川激光光电门作为计数计时传感器，具有实验
2、测量总观，数据粹确的特点，有利于拓宽学生视野；仪器结构科学.牢固轻巧，是当前探索研究型实验教学的新仪器。二.实验仪器1、摆杆固定和调整螺母2、摆杆3、立柱4、耦合弹簧5、耦合位置调节环6、振动频率微调螺母7、摆僦8、振幅指针兼计数计时挡杆9、水平尺固定架10、振幅测量直尺11、底盘12、气泡式水准仪13、仪器水平调整旋钮14、激光发射部件和信号处理部件15、可见红色激光束16、挡光片17、激光接收探头18、激光光电门支架19、次数预直20、次数显示21、相应次数的计时显示窗22、计数计时复位按钮23、+5V接线
3、柱24、GND（公共地）接线柱25、计数计时信号输入接线柱26、输入信号低电平指示三.实验原理心单摆，摆长为L,则固有圆频率「遵式中g为重力加速度。2.将两个完全相同的单摆通过一根弹簧耦合组成耦合摆，如果一个摆同定，另一个摆振动的频率叫做支频率，支频率卩視「，式中K为弹簧的倔强系数，m为单摆有效质量。通过调整使固有圆频率相等后组成的耦合摆，具两个支频率相等，%=❺2o3.实际上耦合系统的振动方式比较复杂，取决于初始条件。然后存在两种特有的振动方式，一种是两摆往同方向从平衡位置移开相等的距离引起的振动，即同相振动
4、。4.另一种是两摆从平衡位置往相反方相移开相等距离引起的振动，即反相振动。5.反相振动和同和振动称作简正振动，其频率称为简正频率。反和振动时，其简正频率★竺灯=阻为'也W嘀相振动时，其简正频率为"（同固有频率）。6.在一般情况下，耦合系统的振动是这两个简正振动的组合，振动表现出拍振的性质，拍振频率丘B两个摆相继地发生振幅周期性增大和减小，能量在两个摆之间來回交替传递。一.实验内容1.测定单个摆的固有振动频率、调整使两摆的振动频率（或周期）相同。测单个摆的固有圆频率不加耦合弹簧,川激光光电门结合计数计时毫秒仪,测
5、出10个周期的时间，计算出振动频率。调整微调螺母，使两摆在同样起始振幅下的振动周期相同。其误差VI%。实验时计时周期数为10,所以计数计时多用秒表预置次数设置为20,振幅指针经过平衡位登20次，用手水平方向移开摆锤，使振幅指针偏离平衡位直25mm后放开。实验测量周期记作T。、振动频率记作f（）。表1单摆1单摆2序号10T()/STo/Sfo/(l/S)IOTq/STo/Sfo/(l/S)12345平均值1.在不同摆杆位置川弹簧耦合连接，测定耦合系统的支频率。测定耦合摆的两个简正频率；验证耦合长度的平方与其反相振
6、动频率的平方成线性关系。%=畋=-«_+—（1）测定耦合系统的支频率'丿£曲‘将两摆用弹簧连接起来，用手固定单摆1（左面单摆），使单摆2（右血单摆）振动，用激光光电门结合计数计时毫秒仪，测岀10个周期的时间，计算出振动频率。实验时计时周期数为1（）,所以计数计时多用秒表预置次数设置为2（）,振幅指针经过平衡位置20次，用手水平方向移开摆锤，使振幅指针偏离平衡位置25mm后放开。在耦合长度分别为20、25、30、35、40cm01,实验测量支频率记作fi和f?。耦合长度是指耦合点到摆杆转动轴心的距离，记作L。（2
7、）测定耦合摆的简正频率（与白由振动的单摆固有频率相同），把两个摆往相表2耦合长度L/cm10T/ST/Sf/(l/S)2025303540同的方向，从平衡位宜移开相等距离，使振幅指针偏离平衡位置25mm后放开，川激光光电门结合计数计时多用秒表，测出1（）个周期振动时间，计算振动频率。实验时计时周期数为10,计数计时预置次数设置为20,振幅指针经过平衡位置20次，在耦合长度分别为20、25、30、35、40cm.时,实验测量简正频率,记作f?。（3）测定耦合摆的简正频率，把两个摆从平衡位置对称地往相反方向拉开,表
8、3耦合长度L/cm10T2/St2/sf2/(i/s)2025303540即作反相振动，在两摆振幅指针偏离平衡位置25mm后放开，用激光光电门结合计数计时多用秒表，测出10个周期的时间，计算出振动频率。实验时计时周期数为10,计数计时多用秒表预置次数设査为20,振幅指针经过平衡位宜20次，在耦合长度分别为20、25、30、35、40cm.时,实验测量简正频率，记作石。表4耦合长度L/c
