高数复习指导

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1、高数复习指导复习方法1•复习（1）整理内容（2）被公式算法（3）边练边看（分层做题）（习题册）（题型）（4）在整理（化知识为己用，自己的知识才能熟练应用）2.考前复习(1)试卷结构（填空：准确；计算题：认真；解答题：规范；不留空口，给老师一个给分的机会）(2)历年考点（复习垂点屮介绍）(3)遗漏处(4)书写规范（参见例题）(5)考刖答疑（一般在考HUHU两天）3.应试准备(1)注意时间，地点；带好笔，学生证（或身份证）(2)通读试卷，把握整体难易(3)择易而作，拿分第一(4)把握速度（考试时间两个小时，拿出2

2、0分钟保险,题目几分就花几分钟）剩下的100分钟分配给每一分:复习重点第七章1•向量代数(1)ab(2)aXb(3)应JW：Ia

3、=a-a,Prjba=^3=語,

4、aXb

5、为平行四边形的面积2•平面直线（1）平而方程：点法式A（x-尤°）+-y0）+C（z-z0）=0.直线方程：点向式x-x0y-y0z-zQm~n~p（2）平而束，直线系（不考）2.曲面曲线（1）/Uy.z）=0（了解球，圆柱而，旋转抛物而等）（2）曲线求坐标平而上的投影（消去相应的变量）第八章1.极限连续（这个考点主要放在一元微分学，八成不

6、考）2.求导法（重点，必考点）（1）菜点的偏微分（特别强调不能川求导函数再带其值的方法）苛、—/■（%+&，%）-£（%%）杰」=舰（2）求偏导数（求导公式）（3）抽象函数，复合函数求导（4）隐函数求导（两边求导法）3•应用（1）方向导数和梯度（2）几何应用（切平面，切向量，切线法平面筹）（3）极值（特别注意条件极值，拉格朗日乘数法）第九.十章（重点，必考点）1•积分法（1）重积分两种算法：a.直角朋标变换，b・极朋标变换。三种算法:a・直角坐标,b.柱坐标,c.求坐标。（2）线积分（可以把方程代入）f（x,

7、y）ds代入ds=Jl+y（x）dx或代参数方程Pdx+Qdy代入参数方程求解]Pdx+Qdy+RdzL三元线积分（上式）不考，所以斯托特斯公式不考（3）血积分（可以把方程代入）If（x,ytz）dS”Pdydz+Qdzdx+Rdxdy2•三公两度（必考其一，可能都考）（1）格林公式:Pdx+Qdy=fl^-^)dxdyD逆吋针方向闭曲线积分转化为曲线所围二重积分（注意曲线不封闭的算法）CC刀Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=（2）高斯公式：rrfdPdQdR川(頁+石+討dxdydzn沿外法线方向的比曲血

8、积分转化为曲血所围的三亜积分（注意曲血不封闭的情况）3•与路径无关的积分3P_£Qdx~dx第十一.十二章级数1.数项级数（1）收敛与发散aAnT°b.an>0（正项级数）比较法，比值法，根值法（不考根植法）c.交错级数（莱布尼茨判别法）（绝对收敛，条件收敛，发散）（2）求和：71=02.幕级数（1）收敛域：比值法（2）展开：拆项，求导，积分（3）和函数：常用：n=01.傅里叶级数（1）展开（2）延拓（奇延拓，偶延拓）（3）关系，间断点处：第十三.十四章微分方程1.一阶(1)可分离变量fMdx=g(y)dy(

9、2)线性微分方程習+P(x)y=Q(x)解形式:IeipdxQdx)也可参考具体算法（3）全微分方程（本次不考）2.二阶（1）线性（非）齐次（2）解得结构及逆问题（即给出解，求方程的题）（填空题考点）（参考书P283^格及14.4节的要点）（3）可降阶（缺x缺y）注意可不可以用特征根的方法不可以才川换元d2ydx2dpdydydxdp注意：如果试题屮令两道换元的题，也许其屮有i道可以川特征方程解3.应用（列方程，定初始条件）