高数方法指导上

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1、高等数学方法主讲教师:王升瑞第一讲1唯有奋斗最风流!惜时如金2科技人才中具有独特的、不可替代的重要作用。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化的一个重要标志，数学教育在培养高素质3科学的发展,技术的进步、经济的腾飞导致人们在试图探索自然规律和社会规律的过程中越来越多的使用数学语言和数学的思维方法。可以看到的是不但自然科学,经济学离不开数学,一些过去认为与数学无缘的学科，如考古学、语言学、心理学、社会学和哲学等也逐步渗透着数学方法。这表现出数学

2、是科学的语言、思维的工具、理性的艺术。所以大学着眼与培养学生应用数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。达到促进学生理性思维、数学素养和创造能力的不断提高才能培养出高素质人才。4一、什么是数学?数学──关于与内容相脱离的形式和关系的科学。数学的最初和基本的对象是空间形式和数量关系。已知的形式和关系的基础上定义出来的形式和关系。一般说来，现实世界的任何形式和关系都可以成为数学的对象，只要它们在客观上与内容无关，能够完全舍弃内容，并且能用清晰、准确、保持着丰富联系的概念来反映，使之为理论的纯逻辑发展提供基础。除此而外，数学不仅研究直接从现实中抽象出来的

3、形式和关系，而且还研究在逻辑上各种可能的、在5数学的形成应该从算术和几何出现开始。在这个时期，在实践基础上形成了一些数学法则。算术和几何的最简单概念，是在日常生活实践基础上形成的，这要追溯到人类社会发展的远古时代。对这些知识系统化及形成一些规律和法则，是数学本身诞生的时间，即由积累知识转变成一门科学的时间。这发生在公元前2～3千年间的许多国家：埃及、巴比伦、中国、印度。6什么是高等数学?初等数学—研究对象为常量,以静止观点研究问题.高等数学—研究对象为变量,运动和辩证法进入了数学.数学中的转折点是笛卡儿的变数.有了变数,运动进入了数学,有了变数，辩

4、证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了,而它们也就立刻产生.恩格斯7二、数学的特点1、被舍弃了内容的形式，作为独立的对象而出现；2、数学的结果──定理──通过逻辑推理由基本概念和前提得到的，缓引经验并不是数学论证；3、数学论断的确定不变性,是它的一个显著特点；4、存在一系列的抽象阶段，以及在已有概念的基础上形成新概念，是数学所特有的；5、广泛的适用性是数学的又一个特点；6、数学与其它科学相比有着独特的地位，这是因为它在研究自然界、社会以及思维领域中的形式和关系时，舍弃了内容且不准借助观察和实验进行论证。因此，不能把数学列为自然科学

5、或者社会科学。8数学是培养和造就各类高层次专门人才的共同基础、是学生培养理性思维的重要载体。数学研究的是各种抽象的“数”与“形”的模式结构，运用的主要是逻辑、思辨和推演等理性思维方法。大量的事实证明数学不是“脱离实际”的无用理论，而是源于实际又指导实际的一种思维创新，而这种理性思维的训练其作用是其它学科难以替代的。这种理性思维的培养对大学生全面素质提高，分析能力的加强、创新意识的启迪都是至关重要的。9人们公认和推崇数学的至高无上恰恰在于它的每当人们去求解任何一道数学问题，21世纪是工程、科学数学化的世纪，会给人类带意想不到的收获。“美丽魅力”。一个

6、数学高峰，都被誉为摘取科学皇冠上的明珠。数学以其魅力而为公众所接受数学是学生接受美感熏陶的一条途径,她是美学四大中心建构（史诗、音乐、造型和数学）之一。数学美也是人审美素质的一部分。或力图攀登数学的发展数学为美学的标准，如平衡、和谐、对称等，10对人的精神事件的陶冶起着潜移默化的影响。实际上数学为之努力的目标是：将杂乱整理为有序；使经验升华为规律；寻求各种物质运动的简洁、统一的数学表达等都是数学美的体现，也是人类对美感的追求，不同的文化，不同的国籍，不同的民族，不同的思维方式，世界各国数学家以各自的理解和认识赋予数学思辨的光芒。11培根说：历史使人

7、聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。马克思：一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学，才算真正发展了。伽利略认为：宇宙像一本用数学语言写成的大书，如果不掌握数学的语言，就像在黑暗的迷宫里游荡，华罗庚：数学是最宝贵的研究精神之一。科学家语录什么也看不清。勤能补拙是良训，一分辛苦一分才。12此刻打盹，你将做梦，学习时的痛苦是暂时的，未学到的痛苦是终身的；学习这件事，不是缺乏时间，学习不是人生的全部，请享受无法回避的痛苦；哈佛图书馆的训诫但是人生的一部分;只有比别人更早，更勤奋的努力，此刻学习，你将圆梦；而是缺乏努力；学习也无法征服，还能做什么呢？才能尝到

8、成功的滋味；13谁也不能随随便便成功，狗一样地学习，绅士一样地玩；今天不走，明天要跑；教育程度代表收入；哈佛图书馆的训诫没