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1、高数专升本解题指导教育部于2005年1刀重新修订专升木的考试大纲,高数卷中的选择题从5题增加到10题（40分），填空题仍为1（）题（4（）分）解答题从13题减少到8题（7（）分），木指导所选的例题和习题都选自2005年开始的考题（文科）,每题前标出出处,如（0501）指2005年的第1题。我们从三个方面对大家给予解题帮助一.善于捕捉选择题备选答案屮的端倪。二•极限计算的各种简单方法三.几个函数的导数和积分公式。一.数学基础差的同学比较喜欢选择题，因为和其他题目相比，理论上选择题有25%的得分可能，如杲能提高选
2、择题的得分率无疑是我们的追求□标。善于捕捉备选答案屮暴露出的蛛丝马迹能提高正确率是我们第一个要求：例1(0501)“sin5%lim=(xtOX)A.0B.15C.1D.5显见题中的sin5兀中的5和备选点中得B和D有关联，稍有脑子的同学必定放弃AC,如果注意到题中的5在分子上，那么选D是肯定的了。（事实上D也是正确的）这样的好事让我们激动，但这样的思考的方法也有可能将我们引入歧途：例2（1002）设函数/（x）=+则广⑴二（）C,11A.2+丘B.1+wC.—D.22如果看到题中的幺和备选点中的A和B有关联
3、，放弃CD是我们在例1小得到的灵感，然而正确答案恰恰在CD当中。这是出题老师有意挖的陷阱，这样的陷阱有多少？我们要不要担心这样的陷阱？当我们学了一点函数的导数知识就会欢迎这样的陷阱，因为这种陷阱变成了一种提示（本指导三讲到）尽管有时有陷阱，但备选答案小暴露出的端倪我们还是要抓住的，它能讣我们能剔除1〜2不可能的备选点，例如上例2屮有ACD冇数字2的共性，贝IJ剔除B（当然该题屮有出题老师冇意搞出幺，十扰我们注意力，让没有一点导数知识的人上当），在ACD中选项是我们可考虑的，数字2是暴露出的端倪（事实上C是正确
4、的）11例3（0506）fdxA.0B.—C.—D.7142由于兀是BCD的共性（是暴露岀的端倪），剔除A,使我们在3个被选答案中选，得分率可提高到33.3%（B正确）习题一：试找出下列选择题中备选答案中的端倪1.(0502)^f(x)=x~3+3,则y'=()A.—3x2(提示：兀y是端倪)X2.(0507)设①(x)=+t)dt,则0>z(x)=0A.10B.ex+x22(提示:，是端倪)23.(0601)lim(l+x)x=(xtO)A.1B.e(提示:幺是端倪)则藝OX4.(0608)设函数z二K丁，
5、()A.yeQB.xexy(提示：是端倪)()C.€X4-XD.ex+1C.2eD.e21严D.“5.(1009)设函数z=ln(^),则空二()B.C.D.(提示：卡是端倪)6.(0704)设函数/(兀)在X=()处连续,当兀V0时fx)<0；当x>0时/z(x)>0,则()A./(0)是极小值B./(0)是极人值C./(0)不是极值(提示;极值是端倪)D./(0)既是极大值又是极小值7.（0808）.设函数z=/+3y，则亍二（）ax兀彳3A.2x4"3vB.2xC.2兀+3D・1—y32（提示：2x是
6、端倪）如果4个备选答案均具有某一特性，那它就不能成为我们选点的依据：例4（0902）设y=/+sinx+ln2,则yf=（）A.-2x+sinxB.2x4-cosxC.2x+cosx4-—D.2x2显然2兀不能作端倪，（但+2兀可作端倪，剔除A）,如果能将cosxnJ'作端倪（稍冇导数知识的人一定可抓住cosx）,剔除AD,这种剩卞2个备选点更讨人喜欢，正确率提高的50%。（正确B）习题二：选出下列选择题中2个备选点1.(0903)设断数/(x)=eAlnx,则)/(!)=(A.0B.1(在CD屮选)C.D.
7、2.(1108)设函数z=*+则主二(oyA.3x2B.3x2+3y2C-D.（在BD屮选）3.(1008)设函数z=3,则主（i,o）-A-0B.C-D.（在BC或BD中选）但当产生两个备选点时,有时会出现一种令人讨厌的现彖:二二对立,让我们无法选择。例5(0609)设z=cos(x+y),则告oxoyA.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-sin(x+y)注意sin和cos的共性，则AB和CD对立，如注意正负号的共性，则AC和BD对立，这种现象比较少，说明出题老师很狡猾，不露出
8、一点端倪，当我们没冇办法时，只能挑个对眼球的勾上了，这种情况在学习了指导三后可解决有些题R。（正确B）.还应指出利川备选答案屮的端倪找答案，总是具有危险性的，特别是当出题老师挖坑让我们上当时（上面提到1002）,其中的0是老师设置的陷阱,掉入这陷阱的可能性特别大:dr1例6(0906)—,dx=()九J1+Fdxc.71D.0这里的Jl匚7不是端倪，是陷阱，（稍有微积分知识的同学，马上就可识破它）
