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1、6.l!知向量(2,3),b=(—4,A.逅B.逅55C.V65D.VB福建省诏安一屮2007年高三教学质量检测数学试题(理科)2007.06.1考试时间：120分钟满分：150分参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A・B)=P(A)-P(B)如果事件A在依次实验中发生的概率是P,那么n次独立重复实验中恰好发生k次的概率代伙)=C：P(1—P)i球的体积公式7上叔(其中R表示球的半径)3球的表而积公S=4冰2(其中R表示球的半径)—、选择题：本题共12小题，每小题5
2、分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的,把正确的代号填在指定位置上.1.设集合U二R,集合P={xlx2^x},Q={xlx>0},则下列关系中正确的是()A.PGQuQB.PUQczQC.PUQHRD.CuPnQ=0A.—2B.-1c.1D.23.函数『=3的反函数是()ex—3A.y=In(x>3)B.y=In(jc>3)x-3e3—Xzr、■£zC・y=In(xv3)D・y=InCr<3)e3—x4.设圆x2+y2—2x+6y+l=0上冇关于直线2x+y+c=0对称的两点,则c的值为()A・2B
3、.-1C.-2D.15.已知命题〃:3<1;q:xiD.a<22.设复数=1+Z,Z2=%+2z(xG/?),若勺*2为纯虚数，则*())7),月広Q在b方向上的投影为)7-若（心八一+）6的展开式中的第五项等于学，贝I*空（£+$+》+A.1200辆汽车正经过某一雷达地区，这些汽车运行的时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60km/h的汽车数量约为（A.65辆C.88辆)B.76辆D.95辆9.对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件①焦
4、点在x轴上②焦点在y轴上；③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；④抛物线的通径长为5；⑤抛物线上点（2,9准线的距离为匕・2(k«/h)a)到能使这条抛物线方程为y2=10x的条件是（A.①⑤B.②⑤C.10.正三棱锥底而边长为“，侧棱与底而成角为60°,过底而一边作一截而使其与底而成30。的二而①③D.①④角,则此截面的面积为D.討%211.若双曲线二>'■1的两条渐近线恰好是抛物线y=ax2+3的两条切线，则a的值为iB.-35D.一3而每一-对小兔子在它出生的第三个月里,（）A.2412.如果一対兔子每月能乞产一对
5、（一雌一雄）小兔子,又能牛产一对小兔子•假定在不发牛死亡的情况下，由一对初牛的小兔子从第一个月开始，如果用％表示初生小兔子的対数，碍表示第/I个月的兔子总对数，（ngN*）,记仇=1a；~an+xan_xI,（h>2,且〃gNJ那么以F结论正确的是（）A.九是兀无关的常量B.久是川有关的变量，口既有最大值，又有最小值C.%是n冇关的变量，且有最小值，但无最大值D.久是71有关的变量，且既有最大值,但无最小值二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡中的横线上12.某个班有45名学生，学校为了解他们的
6、身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样，现每个女生被抽取的概率为0.2,抽取了3名女生，则男生应抽取人13.把点A(2,1)按向量(—2,3)平移到B,此时点B分向量0C(0为坐标原点)的比为-2,则C点的处标为.14.随意安排甲、乙、内'3人在三天节FI里值班，每人值班一天，则甲排在乙Z前的概率为.(用数字作答)7215.表而积为S的正八面体的各项点均在体积为—71的球面上，则S的值为3三、解答题(木人题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(木小题满分12分)已知△A3C的三个内角A
7、,B,C所对的边分别是a,b,c,
8、«Wm=(l,1—羽sinA),n=(cosA,1),FL加丄〃.(1)求角A；(2)若b+c=p5d,求sin(B+彳)的值.17.(本小题满分12分)已知a>0,函数f(x)=ln(2-x)+ax(1)设函数y=f(x)在点(1,/(1))处的切线为人若内圆(x+l)2+^2=1相切，求。的值；(2)求函数/6J的单调区间.18.(本题满分12分)如图：四棱锥P—ABCD中，底ihiABCQ是矩形，M丄底面4BCD,PA=AB=lfJL点F是PB的中点，点E在边BC上移动.(I)点E为B
9、C的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；(II)证明：无论点E在BC边的何处，都冇PE丄AF;(III)当BE等于何值时，PA与平而PDE所成角的人小为45°•12.（本题满分12分）某集团准备兴办一所中学，投资1200力-用于磧件建设.为了考虑社会效益和经
