边消防军考数学公式

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1、军考数学常用公式及结论第一章集合1.ACB=A^AJB=B^CuB^CuA^>ArCuB=i>^CuAjB=R2.集合⑷旳…,％｝的子集个数共有才个;真子集有才-1个;非空子集有才-1个;非空的真子集有2«-2个.3.充要条件记去表示条件，。表示结论(1)充分条件：若PF,则歹是G充分条件.(2)必要条件：若q=p,则去是？必要条件.(3)充要条件：若PF,月卫=戸，则刀是@充要条件.第二章函数1、定义域(1)分式中分母不等于0y=」一(g(x)HO)g(Q(2)根式中大于等于0y=^)(g(x)$0)(3)对数的真数大于0y=logfx)(g(x)>0)2

2、、值域(1)分离变虽法b_o_先把分式函数)=竺呂化为)匸纟+一的形式则值域为yH土cx+dccx+dc(1)换元法(2)单调性3、解析式(1)待定系数法(2)换元法(3)构造法(4)赋值法4、函数性质(1)单调性增函数：设f(x)在xeD±有定义，若对任意的西宀*»，且州<兀2，都有/(州)/(兀2)成立，则就叫f(x)在xwD上是减函数。D则就是f(x)的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数

3、二増函数；(2)、减函数+减两数二减两数；(3)、增函数-减函数二增函数；(4)、减函数-增函数二减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性:单调数单调性内层函数1ttI外层函数1t1t复合函数ttII(2)奇偶性函数的奇偶性：往:是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称)奇函数：若有y(_x)=+y(x)=0,则f(x)是奇函数。且f(0)二0偶函数：若有f(-x)=f(x)，则f(x)是偶函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过來，如果一个函数的图象于原点对称，那么这个函数

4、是奇函数；如果一个函数的图彖关于y轴对称，那么这个函数是偶函数.（3）周期性f（x）二f（x+T）则f（x）的周期为T（4）对称性两个函数图象的对称性函数尹=/（X）与函数尹=了（-兀）的图象关于直线X=o（即尹轴）对称.函数八/（X）与函数y二-f（X）的图象关于直线y二0（即X轴）对称.函数尹=/（曲-“）与函数y=f（b-mx）的图象关于直线x二警对称若八）=（-X+叽则函数八了⑴的图象关于点（护对称;（5）函数图像2、二次函数1、一次函数5、对数函数5、反函数(1).反函数存在的条件：从定义域到值域上的—映射■确定的函数才有反函数；(2).原函数的定义域、值

5、域分别是反函数的值域、定义域，f(a)=b<^>fb)=a几何语言：点、PSb)在y=图象上o点P如)在丁=厂⑴图象(3).y=/(x)与y=f~x)的图象关于y=x对称.(4)求反函数的一般步骤(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域(2)由y=/(x)的解析式求出兀=心)(3)将对换，得反函数的一般表达式y=f'(x),标上反函数的定义域(反函数的定义域不能由反函数的解析式求得)分段函数的反函数可以分别求出各段函数的反函数后再合成。(5)掌握下列一些结论(1)单调函数n—一对应。有反函数(2)周期函数不存在反函数(3)若一个奇函数有反函数，则反函数也必为

6、奇函数⑷证明J=/(X)的图象关于直线y=x对称，只需证y=/(x)的反函数和y=.f(x)相同。6、复合函数复合函数的定义域利用两括号的取值范围相同求出x的取值范围复合函数的解析式换元法寻求中间变量f(I)复合函数的单调性y=f(u)增/减«=g(xj增/减增/减y=f(gM)增/减、减、增/7、二次函数(1)二次函数的解析式的3种形式：(1)一般式f(x)=ax2+bx+c(a丰0)；(2)顶点式/(x)=^(x-/?)2+A:(^^0)；(当已知抛物线的顶点坐标(/讥)时，设为此式)(3)两点式/(x)=a(x-%!)(%一x2)(a0)；8、指数函数指

7、数性质：(ghO)；(3)、a,,m=(amyl⑸、ce二奸;(1)1、crp=-^；(2)、a()=lal)⑷、ar-as-ar's(tz>0,r,5gQ)；指数函数：⑴、y=aa>V)在定义域内是单调递增函数;（2）、y=/（Os0,ah1,N>0).(2)对数性质:(1)、logflM+logaN=logfl(MN)；(2)、log“M-log“N=log“巻;Nfi(3)、log^bm=m-logub；(4)、logw