成考数学公式

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1、数学公式<1>集合运算交：∩找共同点，重叠部分并：∪合并，缺啥并啥<2>三角函数的最小正周期、最大值、最小值y=Asin(wx+b)周期公式T=2π/wy=Acos(wx+b)周期公式T=2π/w最值±1y=asinx+bcosx的最小正周期：T=2π；最值±√﹙A²＋B²﹚<3>函数奇偶性偶函数f(-x)=f(x)关于Y轴对称（如X²、X偶次方、cosX）奇函数f(-x)=-f(x)关于原点对称（如X³、X奇次方、sinX）非奇非偶（如指数函数，对数函数，还有奇偶混搭X²+X³）<4>简易逻辑乙命题甲命题若⇒甲是乙的充分条件，反之甲是乙的必要条件。<5>三角函数在平面直角坐标系xOy

2、中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为(x，y)有正弦函数sinθ=y/r余弦函数cosθ=x/r正切函数tanθ=y/x余切函数cotθ=x/y正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于该三角形外接圆的直径，即：===2R.⇒面积公式S=absinC余弦定理：在△ABC中，有a2=b2+c2-2bccosA;b2=c2+a2-2accosB；c2=a2+b2-2abcosC；<6>对数、指数函数性质及公式对数函数y=logax（当a＞1时，Y为增函数；当0＜a＜1时Y为减函数）指数函数y=ax（当a＞1时，Y为增函数；当0＜a＜1时

3、Y为减函数）<7>二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，开口向上，有最小值；a＜0时开口向下，有最大值。当△=b²-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点。对称轴：直线x=-b/2a求根公式：x={-b±√（b²－4ac）}/2a<8>一次函数y=kx+b,其中k是x的系数，被称为斜率。若y=kx+b过A（X1,Y1）B(X2,Y2)两点则该直线斜率K=（Y1-Y2）/（X1-X2）=纵坐标差/横坐标差。<9>若已知直线L的斜率为K，且过点P（X0,Y0），则（Y-Y0

4、）=K（X-X0）1.当它与另一直线平行，K=K知2.当它与另一直线垂直，K=-1/K知3.当它为曲线f(x)的切线时K切=f'(X0)<10>函数y=f(x)若y=1/f(x)，则f(x)≠0，分母≠0；若y=√f(x)，则f(x)≥0；若y=logaf(x)，则f(x)＞0.<11>不等式方程两边同时乘或除负数时，不等号方向改变。一元二次不等式方程的解法：ax²+bx+c＜0（取两根之间）ax²+bx+c＞0（取两根之外）<12>圆心在点（a,b），半径为R的圆方程为：(x－a)²+(y－b)²=r²若圆(x－X0)²+(y－Y0)²=r²和Ax+By+C=0相切，则圆心到直线的距

5、离d=

6、aX0+bY0+c

7、/(√a²+b²)=r<13>向量A（x1,x2）B(y1,y2)运算法则A∥Bx1/y1=x2/y2A⊥Bx1*y1+x2*y2=0向量相加减：（对应坐标相加减）；向量点乘积：（对应坐标积的和）<14>等差数列（等差中项等于算术平均值）a(n)=a(1)+(n-1)×d，n是正整数S(n)=n*a(1)+n*(n-1)*d/2或S(n)=n*(a(1)+a(n))/2等比数列（等比中项等于算术平方根）a(n)=a(1)×q^（n－1）S(n)=a(1)(1-q^n)/(1-q)<15>导函数y'=f'(x)若y'＞0，y单调递增；若y'＜0，y单调递减曲线

8、f(x)在定点(X0，Y0)处切线斜率K和函数f'(x)在此处的值相等。曲线y=f(x)的单调区间和极值，采用列表法（1定义域，2由y'=0求的驻点3列表分析，4结论）<16>排列和组合、概率排列与元素的顺序有关，组合与顺序无关。如231与213是两个排列，2+3+1的和与2+1+3的和是一个组合伯努利概型如果事件发生的概率是P,则不发生的概率q=1-p，N次独立重复试验中发生K次的概率是=Cnk乘以P的k次幂再乘以Q的n-k次幂<17>椭圆标准、双曲线方程当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a

9、^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^21，焦点在X轴上时为：x^2/a^2-y^2/b^2=12，焦点在Y轴上时为：y^2/a^2-x^2/b^2=1