数学：《统计案例》单元试题（新人教B选修）

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1、选修1-2第一章统计案例复习试卷一、选择题1、一位母亲记录了儿子3—9岁的身高，收集了好几组数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）（A）身高在145.83cm左右(B)身高在145.83cm以上(C)身高一定是145.83cm(D)身高在145.83cm以下2、在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的模型是（）(A)模型1的相关指数R2为0.25(B)模型2的相

2、关指数R2为0.50(C)模型3的相关指数R2为0.80(D)模型4的相关指数R2为0.983、检验两个分类变量是否相关时，可以用（）粗略地判断两个分类变量是否有关系：(A)散点图(B)独立性检验(C)三维柱形图和二维条形图(D)以上全部都可以4、为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是()(A)与重合(B)与一定平行(C)与相交于点(D)无法判断和是否相交5、身高与体重有关系可以用（）分析来分析(A)殘差(B)回归(C)二维

3、条形图(D)独立检验6、在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就（）(A)越大(B)越小(C)无法判断(D)以上都不对7、设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时（）(A)y平均增加2.5个单位(B)y平均增加2个单位(C)y平均减少2.5个单位(D)y平均减少2个单位8、已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（）(A)（2，2）点(B)（1.5，0）点(C)（1，2）点(

4、D)（1.5，4）点9、有下列说法：①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；②相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好.-5-/5其中错误命题的个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）310、在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的()(A)预报变量在轴上，解释变量在轴上(B)解释变量在轴上，预报变量在轴上(C)可以选择两个变量中任意一个变量在轴上(D)可以

5、选择两个变量中任意一个变量在轴上11、设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）(A)b与r的符号相同(B)a与r的符号相同(C)b与r的相反(D)a与r的符号相反12、工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（）(A)劳动生产率为1000元时，工资为50元(B)劳动生产率提高1000元时，工资提高150元(C)劳动生产率提高1000元时，工资提高90元(D)劳动生产率为1000元时，工资为90元13、考

6、察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病32101133不得病61213274合计93314407根据以上数据，则()(A)种子经过处理跟是否生病有关(B)种子经过处理跟是否生病无关(C)种子是否经过处理决定是否生病(D)以上都是错误的二、填空题。14、在研究两个变量的关系时，可以通过残差，，…，来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否存在可疑数据，这方面的分析工作称为分析。15、若一组观测值（x1,y1）（x2,y2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei(i=

7、1、2.…n)若ei恒为0，则R2为16、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数______________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。-5-/517、某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？18、某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业非统计专业统计专业男1310女720为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到因为，

8、所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_____________19、许多因素都会影响贫穷，教育也许是其中之一，在研究这两个因素的关系时收集了美国50个州的成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比()的数据，建立的回归直线方程如下，斜率的估计等于0.8说明，成年人受过9年或更少教育的百分比()和收入低于官方的贫困线的人数占本州人数的百分比()之间